VMD-SE-LSTM+Transformer多变量时序预测，MATLAB代码

一、研究背景

• 时序预测复杂性：传统单一模型难以捕捉时间序列中的非平稳、多尺度特征。
• 混合模型优势：结合信号分解技术与深度学习模型，能有效提取时序中的高低频信息。
• VMD（变分模态分解）：适用于非平稳信号分解，能提取具有物理意义的模态分量。
• 样本熵（SampEn）：用于评估序列复杂度，辅助划分高低频分量。
• LSTM与Transformer：分别擅长捕捉长期依赖关系和全局序列模式。

二、主要功能

1. 多变量时序预测：使用前4列特征预测第5列目标变量。
2. 信号分解与重构：通过VMD将目标序列分解为多个IMF分量。
3. 高低频分量划分：基于样本熵自动区分低频（平滑）与高频（波动）分量。
4. 双模型并行预测：
   • LSTM预测低频分量
   • Transformer预测高频分量
5. 结果融合与评估：将分量预测结果相加得到最终预测，并进行多指标评估。
6. 可视化分析：提供丰富的图形展示，包括分解图、熵分析、预测对比、残差分析等。

三、算法步骤

1. 数据准备：导入Excel数据，分离特征与目标变量。
2. VMD分解：将目标序列分解为K个模态分量（IMF）。
3. 样本熵计算：计算各IMF的样本熵，按阈值划分高低频。
4. 数据预处理：归一化、划分训练集与测试集。
5. 时间序列构造：构建带时间步长的序列数据。
6. 模型训练：
   • LSTM训练（低频分量）
   • Transformer训练（高频分量）
7. 预测融合：将两个模型预测结果相加。
8. 评估与可视化：计算多种评估指标，生成多维度图表。

四、技术路线

原始数据 → VMD分解 → 样本熵分析 → 高低频划分 → 低频分量 → LSTM预测 高频分量 → Transformer预测 ↓ 结果融合 → 反归一化 → 最终预测 → 评估与可视化

五、公式原理（核心方法）

1. VMD（变分模态分解）：
   min⁡{uk},{ωk}{∑k∥∂t[(δ(t)+jπt)∗uk(t)]e−jωkt∥22} \min_{\{u_k\},\{\omega_k\}} \left\{ \sum_k \left\| \partial_t \left[ \left( \delta(t) + \frac{j}{\pi t} \right) * u_k(t) \right] e^{-j\omega_k t} \right\|_2^2 \right\}{uk​},{ωk​}min​{k∑​​∂t​[(δ(t)+πtj​)∗uk​(t)]e−jωk​t​22​}
   约束：∑kuk=f\sum_k u_k = f∑k​uk​=f

2. 样本熵（SampEn）：
   SampEn(m,r,N)=−ln⁡AB SampEn(m,r,N) = -\ln \frac{A}{B}SampEn(m,r,N)=−lnBA​
   其中AAA和BBB分别表示在容差rrr下匹配m+1m+1m+1点和mmm点的序列对数比例。

3. LSTM（长短期记忆网络）：
   通过遗忘门、输入门、输出门控制信息流动，缓解梯度消失。

4. Transformer自注意力机制：
   Attention(Q,K,V)=softmax(QKTdk)V Attention(Q,K,V) = softmax\left(\frac{QK^T}{\sqrt{d_k}}\right)VAttention(Q,K,V)=softmax(dk​​QKT​)V

六、参数设定

七、运行环境

• 平台：MATLAB（建议R2024b及以上）

八、应用场景

1. 电力负荷预测：多变量（温度、湿度、日期等）预测电力需求。
2. 金融市场预测：多指标（价格、成交量、情绪等）预测股价或指数。
3. 气象预报：多站点、多要素时序预测。
4. 工业生产监控：多传感器数据预测设备状态或产量。
5. 交通流量预测：多路段、多时段流量预测。

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0px;}.lineNode{font-size:10pt;font-family:Menlo,Monaco,Consolas,"Courier New",monospace;font-style:normal;font-weight:normal;}%% VMD-SE-LSTM+Transformer多变量时序预测% 基于VMD分解、样本熵、LSTM和Transformer的混合模型% ：LSTM预测低频分量，Transformer预测高频分量，然后相加%% 1. 清空环境clc;clear;close all;warning off;%% 2. 导入数据data=xlsread('data.xlsx');% 根据提供的data.xlsx，第5列是目标变量（E列），前4列是特征（A-D列）target_column=5;% 目标变量列（E列）original_data=data(:,target_column);% 目标变量features=data(:,1:target_column-1);% 特征变量（A-D列）% 显示数据基本信息fprintf('数据基本信息:\n');fprintf(' 样本数量: %d\n',size(data,1));fprintf(' 特征数量: %d\n',size(features,2));fprintf(' 目标变量范围: [%.2f, %.2f]\n',min(original_data),max(original_data));%% 3. VMD分解目标变量fprintf('\n开始VMD分解...\n');alpha=2000;% VMD参数tau=0;% 噪声松弛K=5;% 模态数量DC=0;% 无直流分量init=1;% 初始化方式tol=1e-7;% 容差% VMD分解[modes,~,~]=VMD(original_data,alpha,tau,K,DC,init,tol);num_modes=size(modes,1);% 绘制分解结果figure('Name','VMD分解结果','Position',[100,100,900,700]);fori=1:num_modes+1subplot(num_modes+1,1,i);ifi==1plot(original_data,'b','LineWidth',2);ylabel('原始数据');title('VMD变分模态分解结果','FontSize',12,'FontWeight','bold');elseplot(modes(i-1,:),'LineWidth',1.5,'Color',[0.2,0.6,0.2]);ylabel(['IMF',num2str(i-1)]);ylim([min(modes(i-1,:))-10,max(modes(i-1,:))+10]);endgrid on;xlim([1,length(original_data)]);ifi==num_modes+1xlabel('时间点');endendsaveas(gcf,'VMD分解结果.png');

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