前言
目录
1 引言
1.1 线性代数
1.2 图论、算法与数据结构
1.3 延伸阅读
2 基础算法
2.1 稀疏矩阵数据结构
2.2 矩阵‑向量乘法
2.3 工具函数
2.4 三元组形式
2.5 转置
2.6 合并重复项
2.7 删除矩阵中的项
2.8 矩阵乘法
2.9 矩阵加法
2.10 向量置换
2.11 矩阵置换
2.12 矩阵范数
2.13 从文件读取矩阵
2.14 打印矩阵
2.15 稀疏矩阵集合
2.16 延伸阅读
习题
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3 求解三角系统
3.1 稠密右端项
3.2 稀疏右端项
3.3 延伸阅读
习题
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4 Cholesky 分解
4.1 消去树
4.2 稀疏三角求解
4.3 树的后序遍历
4.4 行计数
4.5 列计数
4.6 符号分析
4.7 向上查找 Cholesky 分解
4.8 向左查找与超节点 Cholesky 分解
4.9 向右查找与多波前 Cholesky 分解
4.10 修改 Cholesky 分解
43 44 46 52 56 58 60 62 63 66 67
4.11 延伸阅读
习题
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5 正交方法
5.1 Householder 反射
5.2 向左与向右查找 QR 分解
5.3 基于 Householder 变换的稀疏 QR 分解
5.4 Givens 旋转
5.5 行合并稀疏 QR 分解
5.6 延伸阅读
习题
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6 LU 分解
6.1 填入量的上界
6.2 向左查找 LU 分解
6.3 向右查找与多波前 LU 分解
6.4 延伸阅读
习题
7 减少填入量的排序方法
7.1 最小度排序
7.2 最大匹配
7.3 块三角形式
7.4 Dulmage‑Mendelsohn 分解
7.5 带宽与轮廓约减
7.6 嵌套剖分
7.7 延伸阅读
习题
8 求解稀疏线性方程组
8.1 使用 Cholesky 分解
8.2 使用 QR 分解
8.3 使用 LU 分解
8.4 使用 Dulmage‑Mendelsohn 分解
8.5 MATLAB 稀疏反斜杠运算符
8.6 求解稀疏线性方程组的软件
习题
9 CSparse
9.1 主要 CSparse 例程与定义
9.2 次要 CSparse 例程与定义
9.3 三级 CSparse 例程与定义
9.4 示例
10 MATLAB 中的稀疏矩阵
10.1 创建稀疏矩阵
10.2 稀疏矩阵函数与运算符
10.3 CSparse MATLAB 接口
10.4 示例
10.5 延伸阅读
习题
附录 A C 语言基础
参考文献
索引
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