科研绘图 | 基于云-TOPSIS法综合评价模型结构图

一、研究背景

该代码针对应急物流供应商选择问题，结合云模型与TOPSIS 方法，构建了一种能处理评价不确定性和模糊性的决策模型。传统 TOPSIS 在权重确定和评价信息处理上存在局限性，而云模型能有效表征语言评价的随机性与模糊性，提升评价的科学性和鲁棒性。

二、主要功能

1. 多源权重融合：结合 AHP 主观权重与改进熵权客观权重，通过博弈论方法确定组合权重。
2. 云-TOPSIS 评价：基于云模型计算供应商与正负理想解的加权云距离，得出相对贴近度。
3. 多维度可视化：生成隶属度云图、权重分布、排名对比、雷达图、热力图、决策矩阵等多种图表。
4. 敏感性分析与稳健性检验：分析权重变化、决策偏好对排名的影响。
5. 多方法对比：对比云-TOPSIS 与传统 TOPSIS 在区分度、一致性等方面的性能。
6. 决策支持系统：提供供应商推荐等级、综合排名与决策建议面板。

三、算法步骤

1. 数据准备：载入标准云、权重、供应商特征等数据。
2. 权重融合：使用博弈论组合系数融合主客观权重。
3. 云距离计算：计算各供应商与正负理想解的加权云距离。
4. 贴近度计算：
   Ui=Di−Di++Di− U_i = \frac{D_i^-}{D_i^+ + D_i^-}Ui​=Di+​+Di−​Di−​​
5. 排名与推荐：根据贴近度排序，划分推荐等级。
6. 可视化分析：生成三组图表，分别展示综合结果、权重分析与性能对比。

四、技术路线

语言评价 → 云模型转化 → 构建决策矩阵 → 权重融合 → 计算云距离 → 贴近度排序 → 可视化与决策支持

五、公式原理

1. 云模型：

   • 云滴：$ (x, \mu)，其中，其中，其中x \sim N(Ex, En’^2)，，，En’ \sim N(En, He^2) $
   • 隶属度：μ=e−(x−Ex)22En′2\mu = e^{-\frac{(x-Ex)^2}{2En'^2}}μ=e−2En′2(x−Ex)2​

2. 组合权重：
   w=α1wsub+α2wobj w = \alpha_1 w_{sub} + \alpha_2 w_{obj}w=α1​wsub​+α2​wobj​
   其中α1,α2\alpha_1, \alpha_2α1​,α2​为博弈论最优组合系数。

3. 加权云距离：
   D(A,B)=∑wj⋅dj2 D(A,B) = \sqrt{\sum w_j \cdot d_j^2}D(A,B)=∑wj​⋅dj2​​
   其中 $ d_j$为云特征差异。

六、参数设定

• 标准云参数：5个语言等级对应的(Ex,En,He)(Ex, En, He)(Ex,En,He)
• 权重：19个二级指标的主观、客观、组合权重
• 供应商数据：4个供应商在5个维度上的云特征期望值
• 组合系数：α=[0.5785,0.4215]\alpha = [0.5785, 0.4215]α=[0.5785,0.4215]
• 决策偏好参数：保守、均衡、激进三种权重调整方案