让初中生也能一下子明白初中的2300年直线公理是错误的公理
黄小宁
“科学”共识：无人能推翻数学的公理与定理。这意味着只有外星人才能有推翻数学公理、定理的超人智慧。
《几何原本》表明2300年前的古人认为凡知什么是直线的人都知过两异点只能画一条直线从而有初中的2300年直线公理，据此流传2300多年使世人深信不疑的公理有直线定理：直线沿本身的任何平移变换都是变回自己的变换。
空间点集a各元点运动后还回到原位置的变换称为a的恒等变换，a变为b，若a=b则a必能恒等变换地变为b=a。例若点集a=｛1，2，3｝（各数是点的坐标）=b则a必能恒等变换地变为b=a即a作恒等变换得到的集必是a。注1：数集各元x变大为x+0.5的变换不是数集的恒等变换；元为x的A作恒等变换得到的集B的元y必是y=x∈A，若某集W各元y不可是y=x∈A而是y=x+0.5>x∈A等等则说明A恒等变换得到的集不=W。注2：A各元x=h变为y=x+0.5=h是恒等变换，而各元x=h变为y=x+0.5>x不是恒等变换。
x轴一切整数点x=±n（n=0，1，2，…的变域是N）组成无穷且“无界”的点集Z=｛…，-2，-1，0，1，2，…｝，Z各元点x=±n沿x轴正向保距平移变为点y=x+0.5组成元为点y的点集G；这Z沿x轴正向平移非0距离变为G的变换不是恒等变换从而使Z不能恒变换地变为G——说明Z不=G。同样如草图所示x轴各元点x沿x轴正向保距平移变为点y=x+0.5就使x轴沿其正向平移变为元为点y的y=x+0.5轴附着在x轴上，此变换不是x轴的恒等变换从而使x轴不能恒变换地变为y轴——说明y轴不=x轴——推翻2300直线公理和推翻直线定理。自有直线概念后的2300年里一直无人能知有貌似重合伪重合直线。
有伪重合直线自然就有伪重合射线，初数将两异射线误为同一线自然就会将根本不是射线的真子集误为其真子集从而使康脱推出错上加错的更重大错误：射线的部分点可与全部点一样多。
