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3D Gaussian Splatting（3DGS）自从提出以来，凭借高效率和高质量的特点，已经在显式三维重建领域产生了很大影响。不过，它仍然存在一个长期被忽视的问题：3DGS 的参数化表达并不“适合神经网络”。
如果你尝试过直接用高斯参数去训练神经网络（如前馈网络），大概率会遇到训练不稳定、难以收敛等情况。这并不是实现细节的问题，而是表示方式本身带来的困难。
在ICLR 2026的论文Learning Unified Representation of 3D Gaussian Splatting中，作者提出了一种新的Submanifold Field（SF）表示。这种表示为3DGS提供了一个稳定、唯一、规整的表示空间，使其更容易与神经网络结合和学习。
作者团队：
Yuelin Xin, Yuheng Liu, Xiaohui Xie, Xinke Li
作者单位：UC Irvine, City University of Hong Kong
项目主页：https://cilix-ai.github.io/gs-embedding-page/
项目代码：https://github.com/cilix-ai/gs-embedding
arXiv：https://arxiv.org/abs/2509.22917
挑战：参数化学习为何会失效
直接使用原始的高斯参数进行学习，本身就存在结构性问题。首先，这些参数是异构的，而且并不唯一。一个最典型的例子就是“多对一”的映射问题。比如在旋转表示中，四元数q和-q虽然数值不同，但对应的是完全相同的几何状态。 从数学角度看，不同类型的高斯参数分布在不同的流形上，例如旋转位于 SO(3)，尺度位于。这种不一致的参数空间，会在学习过程中带来表示冲突：神经网络的编码器 E(⋅)很难把“数值不同、但物理意义相同”的参数映射到同一个潜在表示点上。形式化地说，即使两个参数集合描述的是同一个物理高斯，也可能出现：
这正是直接对3DGS参数做学习时，训练不稳定、难以收敛的重要原因之一。
我们的解决方案：Submanifold Field Embedding
与其依赖不稳定的参数化方式，我们提出了Submanifold Field（M,F）。核心思路是：不再直接用参数来定义一个高斯，而是用它的等概率曲面来刻画——这是一种在三维空间中具有规范形式的子流形。具体来说，一个三维高斯由如下密度函数定义：
我们选择一个固定的概率阈值τ，将满足 g(x)=τ的点集视为子流形M，并在其上定义对应的颜色场F。这种几何化的表示方式，保证了高斯的物理形状与其表示之间存在严格的一一对应关系，从根本上避免了参数层面的多对一问题。
为了让这一表示真正可用于神经网络学习，我们进一步设计了SF-VAE（Submanifold Field Variational Auto-encoder）。它可以将任意输入的子流形场离散化为一个点云，并映射为一个紧凑的32维向量（或更低维向量）表示：
随后，解码器再从这个平滑的欧式潜空间中重建出对应的高斯参数 θ，从而实现稳定、连续、对学习友好的表示与生成过程。
主要发现与实验结果
1.显著提升的重建质量
在新的表示空间中进行学习后，SF-VAE 在重建质量上取得了非常明显的提升。以 ShapeSplat 数据集为例，使用前馈网络学习原始高斯参数时，重建结果的 PSNR 只有 37.5；而在采用 SF 表达之后，这一数值提升到了63.4。
这个结果说明，统一且对神经网络友好的表示方式，可以极大释放 3D Gaussian 在基于学习的前馈网络重建质量上的潜力，而提升并不是来自更复杂的模型，而是来自更合理的表示本身。
2.零样本泛化能力
一个相当出人意料的结果是，我们的方法几乎不依赖具体数据域。即使只在随机生成的合成高斯数据集上训练，SF-VAE也依然能够在复杂的真实场景中表现良好（zero-shot）。
例如，在完全没有见过真实场景数据的情况下，模型依然可以直接泛化到 Mip-NeRF 360这样的真实世界数据集上，且重建效果几乎不受影响。这说明，Submanifold Field Embedding 捕捉到的是高斯本身的几何结构，而不是某一类数据分布的统计特征。
3.对噪声的鲁棒性
在许多下游任务中，模型预测得到的embedding往往不可避免地会包含噪声。为此，我们在设计 SF embedding 时，刻意强调了表示的平滑性和连续性。
实验中的行为分析表明，即使在噪声水平较高的情况下，SF-VAE 依然能够很好地保持高斯的几何结构；相比之下，直接基于参数的模型在这种条件下往往会更容易失效。我们通过如下Manifold Distance来评估高斯之间的偏差：
结果显示，SF embedding对噪声的敏感性显著更低，这也是其在复杂下游任务中表现更稳定的重要原因。
超越重建：面向下游任务的应用
SF Embedding不只是用于提升重建质量，它还能捕捉3D高斯中更深层的语义结构，这也为一系列下游应用打开了新的空间。
首先，在无监督语义聚类任务中，基于 Submanifold Field 的嵌入相比原始高斯参数，能够更好地保留局部和整体的语义信息，使得相似语义结构在嵌入空间中自然聚集。
其次，在Gaussian Neural Fields（GNF）场景下，SF Embedding 可以作为一个数值上更稳定的学习目标，用于基于前馈神经网络的重建任务。这一点在实际训练中尤为重要，因为它显著降低了由参数不连续性带来的优化困难。
本文仅做学术分享，如有侵权，请联系删文。
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