进阶数据结构Splay应用-维护数列-编程实验室

引言

该问题几乎包含了所有的s p l a y splaysplay操作, 如果不了解s p l a y splaysplay可以单击这里

题目-维护数列

#include<bits/stdc++.h>usingnamespacestd;constintN=5e5+10,INF=1e9;intn,m;structNode{ints[2],p,v;intrev,same,cnt;intms,ls,rs,sum;// 因为内存回收机制的存在, 必须在此刻重置rev和same的延迟标记voidinit(int_v,int_p){s[0]=s[1]=0;p=_p,v=_v;cnt=1;rev=same=0;sum=ms=v;ls=rs=max(v,0);}}tr[N];// nodes作为节点池, ptr分配节点introot,nodes[N],ptr;intw[N];voidpushup(intu){Node&lson=tr[tr[u].s[0]],&rson=tr[tr[u].s[1]];tr[u].cnt=lson.cnt+rson.cnt+1;tr[u].sum=lson.sum+rson.sum+tr[u].v;tr[u].ls=max(lson.ls,lson.sum+tr[u].v+rson.ls);tr[u].rs=max(rson.rs,rson.sum+tr[u].v+lson.rs);// 注意需要加当前节点的值tr[u].ms=max({lson.ms,rson.ms,lson.rs+tr[u].v+rson.ls});}voidpushdown(intu){Node&lson=tr[tr[u].s[0]],&rson=tr[tr[u].s[1]];if(tr[u].same){tr[u].same=tr[u].rev=0;if(tr[u].s[0]){lson.same=1;lson.v=tr[u].v;lson.sum=tr[u].v*lson.cnt;if(tr[u].v>0)lson.ms=lson.ls=lson.rs=lson.sum;else{lson.ms=tr[u].v;lson.ls=lson.rs=0;}}if(tr[u].s[1]){rson.same=1;rson.v=tr[u].v;rson.sum=tr[u].v*rson.cnt;if(tr[u].v>0)rson.ms=rson.ls=rson.rs=rson.sum;else{rson.ms=tr[u].v;rson.ls=rson.rs=0;}}}// 当子树的根被打上标记, 约定翻转, 这里就不需要翻转elseif(tr[u].rev){tr[u].rev=0;lson.rev^=1,rson.rev^=1;swap(lson.ls,lson.rs),swap(rson.ls,rson.rs);swap(lson.s[0],lson.s[1]),swap(rson.s[0],rson.s[1]);}}voidrotate(intx){inty=tr[x].p,z=tr[y].p;intk=tr[y].s[1]==x;tr[z].s[tr[z].s[1]==y]=x,tr[x].p=z;tr[y].s[k]=tr[x].s[k^1],tr[tr[x].s[k^1]].p=y;tr[x].s[k^1]=y,tr[y].p=x;pushup(y),pushup(x);}voidsplay(intx,intk){while(tr[x].p!=k){inty=tr[x].p,z=tr[y].p;if(z!=k){if((tr[z].s[1]==y)^(tr[y].s[1]==x))rotate(x);elserotate(y);}rotate(x);}if(!k)root=x;}// 将一段序列构建二叉树intbuild(intl,intr,intp){intmid=l+r>>1;intu=nodes[ptr--];tr[u].init(w[mid],p);if(l<mid)tr[u].s[0]=build(l,mid-1,u);if(r>mid)tr[u].s[1]=build(mid+1,r,u);pushup(u);returnu;}intget_k(intk){intu=root;while(u){pushdown(u);intcnt=tr[tr[u].s[0]].cnt+1;if(cnt>k)u=tr[u].s[0];elseif(cnt==k)returnu;elseu=tr[u].s[1],k-=cnt;}return0;}// 内存回收voidrelease(intu){if(tr[u].s[0])release(tr[u].s[0]);if(tr[u].s[1])release(tr[u].s[1]);nodes[++ptr]=u;}intmain(){ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);// 所有点是可用的for(inti=1;i<N;++i)nodes[++ptr]=i;cin>>n>>m;for(inti=1;i<=n;++i)cin>>w[i];// 为了保证数列时刻都有数字以及如果当前节点没有左右儿子节点不会造成影响tr[0].ms=w[0]=w[n+1]=-INF;// 原序列初始化为树root=build(0,n+1,0);string op;while(m--){cin>>op;if(op=="INSERT"){intposi,tot;cin>>posi>>tot;intu=get_k(posi+1),v=get_k(posi+2);splay(u,0),splay(v,u);for(inti=0;i<tot;++i)cin>>w[i];tr[v].s[0]=build(0,tot-1,v);pushup(v),pushup(u);}elseif(op=="DELETE"){intposi,tot;cin>>posi>>tot;intu=get_k(posi),v=get_k(tot+posi+1);splay(u,0),splay(v,u);release(tr[v].s[0]);tr[v].s[0]=0;pushup(v),pushup(u);}elseif(op=="MAKE-SAME"){intposi,tot,c;cin>>posi>>tot>>c;intu=get_k(posi),v=get_k(tot+posi+1);splay(u,0),splay(v,u);Node&son=tr[tr[v].s[0]];son.same=1;son.v=c;son.sum=son.cnt*c;if(c>0)son.ms=son.ls=son.rs=son.sum;else{son.ms=c;son.ls=son.rs=0;}pushup(v),pushup(u);}elseif(op=="REVERSE"){intposi,tot;cin>>posi>>tot;intu=get_k(posi),v=get_k(tot+posi+1);splay(u,0),splay(v,u);Node&son=tr[tr[v].s[0]];son.rev^=1;swap(son.ls,son.rs);swap(son.s[0],son.s[1]);pushup(v),pushup(u);}elseif(op=="GET-SUM"){intposi,tot;cin>>posi>>tot;intu=get_k(posi),v=get_k(tot+posi+1);splay(u,0),splay(v,u);cout<<tr[tr[v].s[0]].sum<<'\n';pushup(v),pushup(u);}else{cout<<tr[root].ms<<'\n';}}return0;}

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进阶数据结构Splay应用-维护数列

目录

引言

题目-维护数列

问题分析

算法步骤

实现细节

代码实现

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