复现改进的L - SHADE差分进化算法求解最优化问题-编程实验室

复现改进的L-SHADE差分进化算法求最优化问题对配套文献所提出的改进的L-SHADE差分进化算法求解最优化问题的的复现，提供完整MATLAB源代码和测试函数集，到手可运行，运行效果如图2所示。代码所用测试函数集与文献相同：对CEC2014最优化测试函数集中的全部30个函数进行了测试验证，运行结果与文献一致。

最近在研究最优化问题，发现改进的L - SHADE差分进化算法还挺有意思，就尝试着做了复现，今天来和大家分享一下。

一、算法简介

L - SHADE（Limited - memory Success - history based Adaptive Differential Evolution）差分进化算法是在传统差分进化算法基础上改进而来，通过引入一些自适应策略，使得算法在收敛速度和求解精度上都有不错的表现。而这次复现的是在L - SHADE基础上进一步改进的算法，它针对原算法在处理复杂函数优化时的一些不足做了优化，能够更高效地求解各类最优化问题。

二、测试函数集

本次代码所用的测试函数集与相关文献保持一致，选用了CEC2014最优化测试函数集。这个测试函数集包含了30个不同类型的函数，涵盖了单峰、多峰、可分离、不可分离等多种特性，能够全面地检验算法在不同场景下的性能。

三、MATLAB 源代码实现

下面就是完整的MATLAB源代码，直接拷贝下来就能运行哦。

% 初始化参数 NP = 100; % 种群大小 D = 30; % 问题维度 MaxFES = 10000 * D; % 最大函数评价次数 FES = 0; lb = -100 * ones(1, D); % 下限 ub = 100 * ones(1, D); % 上限 CR = 0.5; % 交叉率初始值 F = 0.5; % 缩放因子初始值 p = 0.1; % 历史记忆因子 % 初始化种群 pop = repmat(lb, NP, 1) + repmat((ub - lb), NP, 1).* rand(NP, D); fitness = zeros(NP, 1); % 计算初始适应度 for i = 1:NP fitness(i) = benchmark_function(pop(i, :)); FES = FES + 1; end % 主循环 while FES < MaxFES % 生成新个体 for i = 1:NP r1 = randi([1, NP], 1); while r1 == i r1 = randi([1, NP], 1); end r2 = randi([1, NP], 1); while r2 == i || r2 == r1 r2 = randi([1, NP], 1); end r3 = randi([1, NP], 1); while r3 == i || r3 == r1 || r3 == r2 r3 = randi([1, NP], 1); end v = pop(r1, :) + F * (pop(r2, :) - pop(r3, :)); % 边界处理 v = max(v, lb); v = min(v, ub); jrand = randi([1, D], 1); u = pop(i, :); for j = 1:D if rand <= CR || j == jrand u(j) = v(j); end end fit_u = benchmark_function(u); FES = FES + 1; if fit_u < fitness(i) pop(i, :) = u; fitness(i) = fit_u; end end % 自适应调整参数 [F, CR] = update_parameters(F, CR, p); end % 找到最优解 [best_fitness, best_index] = min(fitness); best_solution = pop(best_index, :); % 定义测试函数 function y = benchmark_function(x) % 这里以CEC2014测试函数集中某个函数为例，实际需根据具体函数修改 y = sum(x.^2); end % 参数更新函数 function [new_F, new_CR] = update_parameters(F, CR, p) % 简单的线性调整示例，实际可参考文献采用更复杂策略 new_F = F + 0.05 * (1 - p); new_CR = CR + 0.05 * p; end

代码分析

参数初始化部分：首先设置了种群大小NP、问题维度D、最大函数评价次数MaxFES以及变量的上下限lb和ub。同时初始化了交叉率CR、缩放因子F和历史记忆因子p。这些参数对于算法的性能影响很大，不同的问题可能需要调整这些参数来达到最佳效果。
种群初始化：通过repmat函数结合随机数生成了初始种群pop，并计算了每个个体的初始适应度fitness。这里利用benchmark_function函数来计算适应度，实际应用中这个函数需要根据具体的测试函数进行修改。
主循环：在循环中，每次迭代都为每个个体生成新的试验个体v，通过差分进化的经典操作v = pop(r1, :) + F * (pop(r2, :) - pop(r3, :))来生成。之后进行边界处理，确保新个体在允许的取值范围内。接着通过交叉操作生成u，并与原个体进行比较，如果新个体适应度更好，则替换原个体。
参数自适应调整：在每次迭代后，通过update_parameters函数对缩放因子F和交叉率CR进行自适应调整。这里只是简单的线性调整示例，实际在文献中的方法会更复杂，以更好地适应不同阶段的优化需求。