一、研究背景
该代码研究的是多输出回归预测问题，采用贝叶斯优化（BO）结合CNN-BiGRU混合神经网络进行建模。适用于高维特征数据，如电力负荷预测、金融时间序列预测等场景。通过贝叶斯优化自动调参，提升模型预测精度与泛化能力。
二、主要功能
- 数据预处理：归一化、训练/测试集划分、数据格式转换
- 贝叶斯优化调参：自动优化BiGRU单元数、初始学习率、L2正则化系数
- CNN-BiGRU建模：结合CNN提取局部特征，BiGRU捕捉双向时序依赖
- 多输出预测：支持3个输出变量的同时预测
- 可视化分析：预测对比图、误差分布、参数迭代过程、模型结构图
- 性能评估：计算RMSE、MAE、R²、MAPE等指标
三、算法步骤
- 数据导入与随机打乱
- 划分训练集（70%）与测试集（30%）
- 数据归一化（mapminmax）
- 贝叶斯优化搜索最优超参数
- 构建CNN-BiGRU网络结构
- 训练网络并预测
- 反归一化与误差计算
- 多维度可视化与指标输出
四、技术路线
数据预处理 → 贝叶斯优化超参数 → CNN-BiGRU网络构建 → 训练与预测 → 可视化与评估- CNN部分：2层卷积（16→32个滤波器） + ReLU激活
- BiGRU部分：正向GRU + 反向GRU（通过FlipLayer实现）
- 全连接层：输出维度为3（多输出回归）
- 损失函数：回归损失（MSE）
- 优化器：Adam + 学习率衰减
五、公式原理（关键模型）
1.贝叶斯优化
x ∗ = arg min x ∈ X f ( x ) x^* = \arg\min_{x \in \mathcal{X}} f(x)x∗=argx∈Xminf(x)
使用高斯过程建模目标函数，通过采集函数（如EI）选择下一个评估点。
2.CNN卷积操作
y i , j = ∑ m ∑ n w m , n ⋅ x i + m , j + n + b y_{i,j} = \sum_{m} \sum_{n} w_{m,n} \cdot x_{i+m, j+n} + byi,j=m∑n∑wm,n⋅xi+m,j+n+b
3.门控机制
z t = σ ( W z ⋅ [ h t − 1 , x t ] ) z_t = \sigma(W_z \cdot [h_{t-1}, x_t])zt=σ(Wz⋅[ht−1,xt])
r t = σ ( W r ⋅ [ h t − 1 , x t ] ) r_t = \sigma(W_r \cdot [h_{t-1}, x_t])rt=σ(Wr⋅[ht−1,xt])
h ~ t = tanh ( W ⋅ [ r t ⊙ h t − 1 , x t ] ) \tilde{h}_t = \tanh(W \cdot [r_t \odot h_{t-1}, x_t])h~t=tanh(W⋅[rt⊙ht−1,xt])
h t = ( 1 − z t ) ⊙ h t − 1 + z t ⊙ h ~ t h_t = (1 - z_t) \odot h_{t-1} + z_t \odot \tilde{h}_tht=(1−zt)⊙ht−1+zt⊙h~t
六、参数设定
| 参数 | 范围/值 | 说明 |
|---|---|---|
| 训练集比例 | 70% | num_size=0.7 |
| 输出维度 | 3 | outdim=3 |
| BiGRU单元数 | [10,50] | 整数 |
| 初始学习率 | [1e-3,1] | 对数尺度 |
| L2正则化系数 | [1e-10,1e-2] | 对数尺度 |
| 最大迭代次数 | 30 | 贝叶斯优化评估次数 |
| 训练轮数 | 100 | MaxEpochs |
| 批处理大小 | 64 | MiniBatchSize |
七、运行环境
- 平台：MATLAB（建议R2020a以上）
- 数据格式：Excel文件（data.xlsx），最后3列为输出变量
八、应用场景
- 多输入多输出预测：如风速、温度、湿度等多气象要素预测
- 负荷预测：电力、能源系统中的多节点负荷预测
- 金融预测：多指标股价、汇率预测
- 工业过程控制：多质量指标预测与优化
- 环境监测：多污染物浓度预测
