洛谷P1009_大整数类

P1009 [NOIP 1998 普及组] 阶乘之和

题目描述

用高精度计算出S=1!+2!+3!+⋯+n!S = 1! + 2! + 3! + \cdots + n!S=1!+2!+3!+⋯+n!（n≤50n \le 50n≤50）。

其中!表示阶乘，定义为n!=n×(n−1)×(n−2)×⋯×1n!=n\times (n-1)\times (n-2)\times \cdots \times 1n!=n×(n−1)×(n−2)×⋯×1。例如，5!=5×4×3×2×1=1205! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1=1205!=5×4×3×2×1=120。

输入格式

一个正整数nnn。

输出格式

一个正整数SSS，表示计算结果。

输入输出样例 #1

输入 #1

3

输出 #1

9

说明/提示

【数据范围】

对于100%100 \%100%的数据，1≤n≤501 \le n \le 501≤n≤50。

【其他说明】

注，《深入浅出基础篇》中使用本题作为例题，但是其数据范围只有n≤20n \le 20n≤20，使用书中的代码无法通过本题。

如果希望通过本题，请继续学习第八章高精度的知识。

NOIP1998 普及组 第二题

解法

• 解题逻辑思路很简单，使用循环即可，难点在于当n>20后，计算结果已经超过long的范围了，此时就要使用Java中的大整数类BigInteger

大整数类 BigInteger

• 作用：用于处理任意精度的整数，无溢出限制，当long的范围不够使用时，就要使用BigInteger来代替long
• 用法：

1. 导包：需要导入java.math.BigInteger包
2. 声明并初始化一个BigInteger的对象。
   • 初始化为0：BigInteger n = BigInteger.ZERO;
   • 初始化为1：BigInteger n = BigInteger.ONE;
   • 初始化为其他数字：BigInteger n =BigInteger.valueOf(i);i为数字
3. 调用加减乘除方法：BigInteger与long不同，不是基本数据类型，而是一个类，不能直接使用±*/来进行四则运算，需要调用对应的运算方法，传入的参数也必须是BigInteger类型的对象，如果不是则需要先将参数初始化为BigInteger的对象
   • 加法：add(BigInteger)n=n.add(BigInteger.valueOf(i))
   • 减法：subtract(BigInteger)n=n.subtract(BigInteger.valueOf(i))
   • 乘法：multiply(BigInteger)n=n.multiply(BigInteger.valueOf(i))
   • 除法：divide(BigInteger)n=n.divide(BigInteger.valueOf(i))
4. 输出直接使用sout输出即可

题解

packageP1009;importjava.util.*;importjava.math.*;publicclassMain{publicstaticvoidmain(String[]args){Scannersc=newScanner(System.in);intn=sc.nextInt();BigIntegersum=BigInteger.ZERO;BigIntegerproduct=BigInteger.ONE;for(inti=1;i<=n;i++){product=product.multiply(BigInteger.valueOf(i));sum=sum.add(product);}System.out.println(sum);}}