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摘要：本文聚焦于基于Lasso特征选择与ELM回归预测的预测模型研究领域，通过检索、筛选与评估相关文献，综合分析已有研究的研究重点、方法及主要进展。研究发现，Lasso特征选择能有效处理高维数据中的特征冗余问题，ELM回归预测凭借其快速训练与良好泛化能力在回归任务中表现突出，二者结合在空气质量预测、能源消耗预测等多个领域展现出显著优势，但也面临参数选择、模型稳定性等挑战。 关键词：Lasso特征选择；ELM回归预测；预测模型；研究进展 一、引言 在当今数据爆炸的时代，各个领域都积累了海量的数据。这些数据往往具有高维、复杂的特点，其中包含大量冗余或无关的特征，这不仅增加了模型训练的难度和计算成本，还可能导致过拟合，降低模型的泛化能力。因此，如何从众多特征中筛选出对预测目标有重要影响的关键特征，并构建高效、准确的预测模型，成为数据挖掘与机器学习领域的关键研究课题。Lasso（Least Absolute Shrinkage and Selection Operator）作为一种经典的特征选择方法，通过引入L1正则化项，能够实现自动特征选择，有效筛选出关键特征。极限学习机（Extreme Learning Machine, ELM）则是一种快速训练的单隐含层前馈神经网络，具有训练速度快、泛化能力强等优点，在回归预测任务中表现出色。将Lasso特征选择与ELM回归预测相结合，有望充分发挥二者的优势，提高预测模型的性能。本文旨在通过对相关文献的综合分析，梳理基于Lasso特征选择和ELM回归预测的预测模型的研究进展，为后续研究提供参考。 二、Lasso特征选择的研究进展 2.1 Lasso特征选择的原理与优势 Lasso是在普通最小二乘法的基础上，引入L1正则化项，通过最小化目标函数来实现模型的特征选择和系数稀疏化。其目标函数为：
其中，Y是观测值向量，X是特征矩阵，β是待估计的回归系数向量，λ是控制正则化强度的超参数， ∥β∥ 1是β的L1范数。L1正则化项的引入使得部分特征的系数被压缩为零，从而实现了自动的特征选择。与传统的特征选择方法相比，Lasso不仅能有效筛选特征，还能显著提升模型的解释性和鲁棒性，尤其适用于高维数据集，能够缓解维度灾难问题。 2.2 Lasso特征选择的应用研究 在众多领域中，Lasso特征选择都得到了广泛应用。例如，在空气质量预测领域，欧阳慧婷等（2022）提出CEEMD - LASSO - ELM组合模型预测AQI。该模型首先利用CEEMD对AQI原始序列进行分解，然后用多种模型模拟和预测每个模态分量，将各模态的预测结果组合相加得到多个单项模型，再利用LASSO选择单项模型，最后建立AQI的ELM非线性组合预测。实验结果表明，该模型具有更高的预测精度和更强的泛化能力。在金融领域，Lasso也被用于信用评分模型的构建，通过筛选出与信用评分相关的关键特征，提高模型的预测准确性和解释性。 2.3 Lasso特征选择面临的挑战 尽管Lasso特征选择具有诸多优势，但在实际应用中也面临一些挑战。例如，Lasso对数据的缩放敏感，若特征量纲差异大，需先进行标准化处理，否则系数的惩罚力度会因量纲不同而失衡。此外，当存在高度相关的特征时，Lasso可能随机选择其中一个特征，而忽略另一个，导致结果不稳定，即“变量选择的不稳定性”。 三、ELM回归预测的研究进展 3.1 ELM回归预测的原理与特点 ELM是一种快速训练的单隐含层前馈神经网络，用于回归和分类任务。在回归预测方面，ELM通过随机生成输入层到隐含层的连接权重和隐含层的偏置，然后利用解析解来计算输出层的权重，从而实现快速训练和高效预测。其训练过程主要包括数据准备、网络构建、随机初始化、计算输出权重和预测计算等步骤。ELM具有训练速度快、泛化能力强等优点，且不需要手动调整网络的权重和偏置，适用于大规模数据集和高维特征的回归预测任务。 3.2 ELM回归预测的优化研究 为了提高ELM回归预测的性能，众多研究致力于优化ELM的模型结构。在CNN部分，通过调整卷积层、池化层的数量和参数，以及全连接层的连接方式，以提取更有效的特征。例如，在风电功率预测研究中，采用能量谷算法优化卷积神经网络，增强了网络的特征提取能力，使模型能更好地捕捉风电功率数据中的复杂特征。在ELM部分，研究隐藏层节点数的选择以及激活函数的类型对模型性能的影响，以找到最优的参数组合，提高回归预测的准确性。 3.3 ELM回归预测的应用研究 ELM回归预测在多个领域都有广泛的应用。在能源领域，可用于预测电力负荷、风电功率等；在环境领域，可用于预测空气质量、水质等；在金融领域，可用于预测股票价格、汇率等。例如，在电力负荷预测中，ELM能够快速准确地预测未来一段时间的电力负荷，为电力系统的调度和规划提供重要依据。
⛳️ 运行结果
运用Lasso筛选特征，之后运用极限学习机（ELM）进行回归预测
📣 部分代码
🔗 参考文献
[1]姜旭初,李明,魏子琛,等.基于分解-重构混合模型的期货价格预测及末端效应控制研究[J].管理学报, 2025, 22(11):2158-2168.
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2.1 bp时序、回归预测和分类
2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类
2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类
2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类
2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类
2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类
2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类
2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类
2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类
