如何用 pykan 快速完成你的第一次 KAN 函数拟合：完整指南

如何用 pykan 快速完成你的第一次 KAN 函数拟合：完整指南

【免费下载链接】pykanKolmogorov Arnold Networks项目地址: https://gitcode.com/GitHub_Trending/pyk/pykan

pykan 是 Kolmogorov-Arnold Networks（KAN）的 PyTorch 实现。它把可学习的"基础函数 + 样条"放在网络的每一条边上，让 KAN 函数拟合既准又"可读"：训练完你能直接看到每条边上学到了什么形状，甚至抽出符号公式。这篇文章带你走完一个完整任务：装环境、备数据、训练、评估、剪枝、抽公式，每一步的代码都能直接复制运行。

全流程一览

上面八个节点对应下文八个小节。只想要最短路径的，直接跳到第四节的代码块。

上图是一个典型的 pykan KAN 网络：每条边挂一个可学习函数，线越粗代表这条边的权重越强。

📦 安装 pykan：一条命令加一个虚拟环境

环境干净与否，决定了后面所有"我的机器有问题"式排查的多少。

推荐方式：PyPI 一键安装

python -m venv .venv source .venv/bin/activate pip install pykan

pykan 会连带装好 torch 2.2.2、numpy、matplotlib、scikit-learn 等依赖。GPU 机器上如果 CUDA 报冲突，先单独装好对应版本的 PyTorch，再执行上面的安装即可。

什么时候才用源码安装

只有两种情况需要克隆源码后执行pip install -e .：你要改源码，或者需要 PyPI 尚未发布的版本。普通函数拟合任务用不到。装完后运行from kan import *没有报错，就算准备就绪。

动手前，先看懂 KAN 的两个旋钮

装好包别急着跑代码，花两分钟理解下面两点，能省掉后面大量试错。

网格：像刻度尺的疏密

KAN 与 MLP 的差异就一处：激活函数挂在边上，而且这个函数本身是参数。每条边的函数 = 基础函数 × 可学尺度 + 样条 × 可学尺度。样条铺在网格上，grid决定网格被切成几段。类比尺子的刻度：刻度稀，函数只能学出比较"直"的形状；刻度密，才能拟合细弯的曲线。grid=3是稳妥起点，拟合不够再往上加。

值得知道的几个初始化参数

KAN构造函数的其余参数基本可以不动，完整列表在 kan/MultKAN.py：k=3表示三次样条，绝大多数任务够用；noise_scale=0.3控制样条初始注入的噪声，是平衡值；base_fun选初始基础函数，默认silu；sparse_init=True会把大部分尺度初始化为零，适合做特征选择。

这里值得记住作者的一条经验：从小模型起步。小任务先试width=[输入,5,1]、grid=3、不加正则，跑不通再逐步加宽，最后才考虑加深。KAN 里"默认一百宽"的 MLP 习惯往往帮倒忙。

数据准备：create_dataset 的三种用法

概念清楚了，接下来给模型喂真数据。

从公式生成数据

最直接的用法是把目标函数直接交给create_dataset：

from kan.utils import create_dataset, create_dataset_from_data # 公式生成：每个变量独立范围 + 标签归一化 dataset = create_dataset(f, n_var=3, ranges=[[-1, 1], [0, 10], [-3, 3]], train_num=2000, normalize_label=True) # 已有数据：自动按 8/2 切分训练测试集 dataset = create_dataset_from_data(inputs, labels, train_ratio=0.8)

几个容易踩的点：

• ranges不传时默认[-1,1]套用到所有变量；传(n_var, 2)的列表则每个变量各用各的范围。
• 函数里访问变量默认用列模式x[:,[i]]（f_mode='col'）；习惯写一维下标的可以改成'row'。
• 输入量纲差异大（比如一个 0~1，一个 0~100）时建议normalize_input=True，把输入拉进[-1,1]附近，恰好落在样条的初始网格范围内，训练更稳。
• 两个函数返回的都是同一个结构的字典：train_input、train_label、test_input、test_label，注意 tensor 要和模型在同一个 device 上。

跑通第一次训练：fit 的三个开关

数据在手，KAN 函数拟合只需要一次fit调用：

import torch from kan import * torch.set_default_dtype(torch.float64) device = torch.device('cuda' if torch.cuda.is_available() else 'cpu') f = lambda x: torch.exp(torch.sin(torch.pi*x[:,[0]]) + x[:,[1]]**2) dataset = create_dataset(f, n_var=2, device=device) model = KAN(width=[2,5,1], grid=3, k=3, seed=42, device=device) model(dataset['train_input']) # 前向一次，顺便初始化网格 model.fit(dataset, steps=50, lamb=0.001) model.evaluate(dataset)

官方 notebook 默认用 float64，样条拟合在 float32 下误差偏大，建议照做。fit里有三个开关值得先懂：

• steps：LBFGS 迭代次数，默认 100，先跑 50 看趋势即可。
• lamb：L1 惩罚，默认 0 是纯拟合；给 0.001 开始把网络往稀疏方向推，是"可解释性"的主阀门。
• update_grid：默认 True，训练中会周期性按数据分布重算网格点（数据分位数与均匀网格之间由grid_eps插值）。想手动控制网格时关掉。

最常动的五个参数

evaluate返回train_loss和test_loss。两者差距明显拉大就是过拟合信号：先降grid（比降width更见效），再考虑加数据或加大lamb。

📊 读出模型学到了什么：plot 与符号公式

损失数字只是半个答案，KAN 的真正卖点是"看得见"：

model.plot(in_vars=['x','y'], out_vars=['f']) # 每条边的函数形状 model.symbolic_formula(var='x') # 抽取紧凑符号公式 model.speed() # 关掉符号分支，提速

plot展示每条边的激活函数形状和边权（线宽）。哪条边在某区间接近直线，就说明它在那个区域基本学到了线性关系；哪条边几乎平了，说明它没用。

符号分支默认开启（symbolic_enabled=True），但不开并行化，不用它的场景下会拖慢前向。README 专门提醒：自己写训练循环且不做符号回归时，训练前先调一次model.speed()。

🌿 精简网络：剪枝与状态回滚

刚训完的网络常常"多到不需要"。剪枝的标准流程是先稀疏、再剪、再补训：

model.fit(dataset, steps=50, lamb=0.01) # 更强的 L1 推稀疏 model.prune(node_th=1e-2, edge_th=3e-2) # 剪掉弱节点和弱边 model.fit(dataset, steps=20) # 剪枝后补训一轮

阈值越小剪得越狠，从 1e-2 量级起步比较安全。prune_input是另一类操作：按输入重要性把贡献极小的输入变量整个移除，相当于让模型自己告诉你哪些特征没用。想查某个输入到底贡献多少，用model.attribute()。

剪坏了也不需要从头再来：auto_save默认开启，训练过程中会自动把检查点存进./model目录，model.rewind(0)就能回到任何一版状态，对比不同稀疏度也很方便。

🛠️ 常见坑速查表

跑完全流程，多半会撞上下面几类问题：

下一步去哪看

上面这条流水线是最短上手路径，仓库里还有成体系的材料：

• hellokan.ipynb 与本文代码一一对应，带逐步输出，适合逐行对照。
• tutorials/ 下分四类：Example 是函数拟合与 PDE 的经典案例（深公式发现、奇点、相位转变），API_demo 逐条讲 API，Interp 是可解释性技巧（换边、Hessian、稀疏初始化），Physics 是科学应用（拉格朗日量、黑洞、本构方程）。
• 分类任务先看 Example_4，数值精度看 Example_7；剪枝与符号回归的 API 想系统掌握，Interp_3_KAN_Compiler.ipynb 更集中。

【免费下载链接】pykanKolmogorov Arnold Networks项目地址: https://gitcode.com/GitHub_Trending/pyk/pykan