电动汽车充电负荷的蒙特卡洛预测方法研究（Matlab代码实现）
先聊点题外话。这几年越来越多同行来找我问电动汽车充电负荷预测的事，问得最多的不是"蒙特卡洛是什么"，而是"我论文里的仿真图到底怎么跑出来"。蒙特卡洛的入门资料满天飞，但大多数都是摆公式、画流程图，真正能落到Matlab代码里的实操内容少得可怜。我最初做这个方向的时候，为了调试一个分布参数的取值，连续一周每天改完代码挂机跑数据，那种滋味估计做电力方向研究的兄弟姐妹都懂。
这篇东西就把我自己的做法完整拆开讲一讲。它是一套"能直接在Matlab里跑起来"的实现方案，包含模型框架怎么搭、每辆车的行为怎么抽、聚合之后怎么统计，以及几个我在实际调试中踩进去就出不来的坑。不管你是刚接触这个方向的研究生，还是已经跑通基础版、想加复杂场景的同行，这篇应该都能给你一些参考。
1. 为什么精确预测充电负荷这么难：从电动车主的一天说起
1.1 "开回家就插枪"背后隐藏着大量随机性
我最早接触这个课题时，导师给了一组小区配变的实测负荷数据，让我"结合电动汽车渗透率做个负荷评估"。我第一反应是：这有什么难的？无非是叠加一个充电负荷上去。但等我把数据按时间画出来才发现问题远没那么简单——真实世界中，电动车主不是每天早上八点准时插枪的机器人。
同一个小区里，有人通勤50公里、有人就在附近上班开5公里；有人习惯下班回家立刻充电，有人等到晚上谷电时段才插枪；有人用7kW的家充，有人每隔两天去一趟办公园区的地下车库用快充。每一个因素都带随机性，这些随机性耦合在一条24小时的负荷曲线上，结果就是：充电负荷根本不是一个"固定值"，而是一个随时间变化的概率分布。
这也是充电负荷预测和常规电力负荷预测最大的不同。常规负荷有多年历史数据打底，趋势、周期都相对明确；充电负荷受车主行为主导，行为又受出行需求、充电桩分布、电价机制、天气甚至当天是否下雨影响，你很难找到一个纯粹的确定性函数去描述它。这时候蒙特卡洛方法就派上了用场——它不追求精确描述每辆车的充电行为，而是通过大量随机抽样，把"个体行为的不确定性"转化为"群体负荷的统计特征"。
1.2 解析法算不清，蒙特卡洛为什么能行
在我做过的几种方案对比里，解析法和简化场景法都有明显短板。解析法需要对充电起始时间、充电时长、充电功率建立联合概率模型，再通过卷积等手段求总负荷的分布。理论上很漂亮，但一遇到"充电功率随电池SOC变化""快慢充混用""多车型不同电池容量"这些实际条件，模型复杂度就迅速爆炸，解到后面数学上很头痛。
蒙特卡洛的思路则简单粗暴得多：我把"某辆车今天怎么充电"看作一次随机实验，实验次数足够多以后，统计结果就会逼近真实分布。这个过程不要求你推导复杂的联合分布，只需要回答三个问题——某辆车今天开多少公里、什么时候到家、用什么功率充电。每一个问题都有现成的统计数据或经验分布做支撑，随机抽取即可。抽十万次、百万次，聚合出来的负荷特征自然就稳定下来了。
打个比方：你要统计一个城市所有人中午吃什么。解析法是把每个人的口味偏好做全量调研再算人口加权；蒙特卡洛是随机拦下一万个人问"你今天中午吃啥"，只要抽样够随机够多，这一万个人的回答分布和全城真实分布差不了太多。充电负荷预测就是这个逻辑。
2. 蒙特卡洛预测的整体模型框架：先搭骨架再填血肉
2.1 模型输入：哪三类参数决定了负荷形态
在我实际搭建的模型里，参数分成三大类，每一类管一块事情。你拿到代码以后第一步不是运行，而是先把这三块参数的物理意义搞清楚——参数是模型的骨架，骨架歪了后面全白搭。
第一类是车辆参数。包括电池容量（kWh）、百公里电耗（kWh/100km）、充电功率（kW）。这几项直接决定了单辆车从某个SOC充到满需要多久、消耗多少电量。电池容量我用的是当前主流家用电动车的区间，40~80 kWh，不同车型按比例配置；百公里电耗一般取13~20 kWh/100km；充电功率分两种：慢充7 kW（交流家充桩典型值）和快充60 kW以上（直流快充桩典型值），快充占比通常取10%~30%，这个比例对负荷尖峰影响很大。
第二类是出行行为参数。核心是两个分布：日行驶里程和起始充电时间。日行驶里程我采用对数正态分布拟合，这个在很多文献里都有验证，美国NHTS调查数据、国内的出行调查数据都能支持。参数大致是：均值30~50 km，标准差20~40 km，具体取值要看模拟的城市规模和通勤特征。起始充电时间通常用正态分布或分段分布描述，通勤族为主的场景下，下班回家后集中在18:00~21:00插枪，峰值大约在19:00前后；如果有分时电价引导，还会出现一个明显的谷电时段（23:00以后）充电高峰。
第三类是充电行为参数。主要是一个判断阈值：车主在SOC低于多少时才会充电。我常用的做法是设一个随机阈值，比如20%~50%均匀分布，有些文献也会直接取固定值30%。这里注意一点：起始充电SOC不能只看日行驶里程，还得把前一天剩余电量考虑进去。很多早期论文简化成"每天从满电开始"是不太合理的，实际车主很少每天都把电充满。
2.2 单辆车的充电负荷怎么算：从SOC到功率曲线
框架搭好以后，核心计算单元是"单辆车一天的充电负荷曲线"。我代码中的实现逻辑是这样的：
某辆车当天日行驶里程 d ~ lognrnd(mu, sigma) 起始充电时间 t0 ~ normrnd(mu_t, sigma_t)，或按分段分布抽样 电池容量 C_battery（按车型配置） 百公里电耗 E_consume 出发前SOC_init = 1 - d * E_consume / C_battery 若SOC_init <= SOC_threshold（充电阈值）： 充电起始SOC = SOC_init 需要充电量 = (1 - SOC_init) * C_battery 充电时长 = 需要充电量 / 充电功率 若充电功率P是固定值： 负荷曲线在[t0, t0+充电时长]区间内取P 否则： 按充电功率随SOC变化曲线分段计入 否则： 当天不充电，负荷曲线全0这里有两个我后来才想明白的细节。第一，SOC_init的计算必须用日行驶里程除以续航，而不是简单扣一个固定百分比。日行驶里程服从对数正态分布，那么SOC_init也带随机性，这才是蒙特卡洛的本质——把随机性从源头注入，而不是在结果上拍脑袋。第二，充电时长的单位是小时，但负荷曲线的时间分辨率通常取15分钟或30分钟，因此"充电时长落在哪个时间网格里"需要做取整处理，不能直接拿浮点值当索引。我一般用15分钟分辨率，一天的曲线就是96个点，这个粒度在后续聚合和画图时都比较方便。
充电功率是否随SOC变化取决于你研究的问题深度。简化模型中，恒功率充电已经够用；精细模型中，锂电池在低SOC段功率受限，高SOC段又会出现降功率，这一块可以用一个简单的分段函数来近似。我通常的做法是：SOC在20%~80%区间功率恒定，低于20%功率打8折，高于80%线性降功率到60%。这样既不会让模型太复杂，又比纯恒功率更贴近实测充电曲线。
2.3 从单辆车到千辆车：聚合与重复模拟的逻辑
单辆车算完了，剩下的就是两层循环。
第一层循环是"车辆数量循环"。比如模拟1000辆电动汽车，就先把每辆车的96点负荷曲线存在一个矩阵里（行是车辆编号，列是时间点），然后按列求和，得到"1000辆车一天的总充电负荷曲线"。这一步本质上是把单体随机行为做统计聚合——单辆车的负荷曲线可能参差不齐，但足够多辆车加总后，总负荷曲线会呈现稳定的"双峰"或"晚高峰"特征。
第二层循环是"蒙特卡洛重复循环"。同一组参数下，我重复跑N次（比如1000次），每次都会得到一条总负荷曲线。N条曲线在同一个时间点上的均值就是该时间点的期望负荷，标准差就是该时间点的波动范围。最终可以画出带置信区间的负荷曲线带，也可以统计峰值负荷的概率分布。
代码骨架大致是这样：
for mc = 1:N_MC for i = 1:N_EV load_profile = simulateSingleEV(params); total_load(mc, :) = total_load(mc, :) + load_profile; end end mean_load = mean(total_load, 1); std_load = std(total_load, 0, 1);实际跑的时候，车辆数乘以蒙特卡洛次数是总计算量。1000辆车乘以1000次就是100万次单辆车模拟，Matlab纯循环跑会有点慢，但后面我会说怎么用向量化和并行来提速。
3. Matlab代码实现要点：函数架构与核心代码解读
3.1 参数模块怎么组织才不会改一次崩一片
很多人写Matlab代码上来就把参数散在脚本各处，跑通一次之后想改某个分布参数，得满文件找。我的做法是单独写一个参数初始化函数或者结构体，把所有模型参数集中管理。这样后面做敏感性分析的时候，只需要批量改结构体里的字段值，主程序一行都不用动。
function params = initParams() % 车辆参数 params.C_battery_range = [40, 80]; % 电池容量范围[kWh] params.E_consume = 0.18; % 百公里电耗[kWh/km]（注意单位换算） params.P_slow = 7; % 慢充功率[kW] params.P_fast = 60; % 快充功率[kW] params.fast_ratio = 0.2; % 快充占比 % 出行行为参数 params.mu_km = 35; % 日行驶里程对数正态均值[km] params.sigma_km = 0.6; % 日行驶里程对数正态标准差 params.mu_t0 = 19; % 起始充电时间均值[小时] params.sigma_t0 = 1.5; % 起始充电时间标准差[小时] % 充电行为参数 params.SOC_threshold_low = 0.2; % 充电阈值下限 params.SOC_threshold_high = 0.5; % 充电阈值上限 % 仿真参数 params.N_EV = 1000; % 电动汽车数量 params.N_MC = 500; % 蒙特卡洛重复次数 params.time_step = 15; % 时间分辨率[分钟] params.T = 24 * 60 / params.time_step; % 一天的时间点数 end这个结构体设计有个小细节：日行驶里程的均值单位是km，但百公里电耗我直接写成了0.18 kWh/km，方便和电池容量kWh直接相乘，避免"百公里"和"km"之间换算出错。这是一个非常容易踩的坑，后面我在调试经验里会再提。
3.2 随机抽样的核心函数写法和注意事项
蒙特卡洛的核心是抽样函数，这一段代码是整个程序的心脏。我用Matlab内置的随机数生成函数，注意这几个函数分别的用途和参数含义：
lognrnd(mu, sigma)：生成服从对数正态分布的随机数。注意入参是mu和sigma，不是直接给均值和标准差。如果你手里的统计数据是"日行驶里程的均值是35、标准差是12"，需要先换算成对数域的mu和sigma，公式是mu = log(m^2 / sqrt(v + m^2))，sigma = sqrt(log(v / m^2 + 1))。我以前图省事直接用m和v当参数传进去，跑出来的SOC分布完全离谱，后来才意识到这个坑。normrnd(mu, sigma)：生成服从正态分布的随机数。起始充电时间如果晚间为主，我会把sigma取小一点避免太多样本落在白天；如果模拟的是有分时电价的场景，我会用分段均匀分布或者混合高斯分布，而不是简单正态。unifrnd(a, b)：生成[a,b]区间均匀分布随机数，我用来抽充电阈值SOC_threshold和快慢充类型。
抽样代码：
% 日行驶里程抽样 daily_km = lognrnd(mu_ln, sigma_ln, N_EV, 1); % 起始充电时间抽样 start_time = normrnd(mu_t0, sigma_t0, N_EV, 1); start_time = mod(start_time, 24); % 归一化到[0,24) % 充电阈值抽样 SOC_threshold = unifrnd(0.2, 0.5, N_EV, 1); % 快慢充类型抽样 is_fast = rand(N_EV, 1) < fast_ratio;这里有一个很重要的向量化技巧：不要写for i = 1:N_EV逐个抽，而是直接用向量化随机数生成，一次抽出一整列。Matlab的向量化运算比循环快一个数量级以上，尤其是车辆数达到几千几万的时候，差距非常明显。我后面所有代码都遵循这个原则。
3.3 主循环、聚合统计与绘图输出
抽样完成之后就是主计算循环。我建议把"单辆车充电负荷曲线"的计算封装成一个函数，输入是这辆车的参数和抽样结果，输出是96点的负荷向量。函数的好处是：后面如果你想加温控负荷、换充电策略，只需要改这个函数，不影响外层蒙特卡洛结构。
function load_curve = calcSingleEVLoad(daily_km, start_time, SOC_thr, is_fast, params) C_battery = unifrnd(params.C_battery_range(1), params.C_battery_range(2)); E_consume = params.E_consume; % 计算到达时的SOC SOC_arrive = 1 - daily_km * E_consume / C_battery; SOC_arrive = max(SOC_arrive, 0.05); % 防止SOC低于0，最低保底5% % 判断是否充电 load_curve = zeros(1, params.T); if SOC_arrive <= SOC_thr if is_fast P_charge = params.P_fast; else P_charge = params.P_slow; end energy_needed = (1 - SOC_arrive) * C_battery; charge_hours = energy_needed / P_charge; % 将充电时长映射到时间网格 start_idx = floor(start_time * 60 / params.time_step) + 1; duration_idx = ceil(charge_hours * 60 / params.time_step); end_idx = min(start_idx + duration_idx - 1, params.T); if start_idx <= params.T load_curve(start_idx:end_idx) = P_charge; end end end这段代码有个很小的细节：start_time单位是小时，乘以60得到分钟，再除以时间分辨率15分钟，得到时间点索引。但Matlab索引从1开始，所以+1。同时要防止start_idx和end_idx越界，最后一天充电充到24点之后要截断。这些边界条件不处理，程序偶尔跑出负索引或者数组越界，排查起来相当头疼。
主程序需要汇总所有蒙特卡洛重复的结果。我通常把结果存成一个三维矩阵：[蒙特卡洛次数, 时间点, 场景]。比如对比不同渗透率场景，第三个维度就可以存不同渗透率下的结果，后面画对比图非常方便。统计输出包括每个时间点的均值、标准差、5%和95%分位数，还有每天的峰值负荷序列。
绘图方面我一般画三张图：第一张是1000辆车聚合后某几次模拟的负荷曲线叠加，展示随机波动；第二张是均值加95%置信区间带，这是论文里最常用的图；第三张是峰值负荷的直方图，能直观看出最坏情况出现的概率。画图代码用fill函数画置信区间带，用histogram画峰值分布，效果比默认的plot好很多。
4. 仿真结果分析：负荷曲线长什么样，多少次要跑才够
4.1 典型场景下的充电负荷曲线解读
我拿一组典型参数跑出来的结果是这样：1000辆车，慢充占比80%，快充占比20%，起始充电时间均值19点、标准差1.5小时，日行驶里程对数正态均值35km、标准差0.6（对数域），蒙特卡洛500次。
聚合负荷曲线呈现非常明显的晚高峰特征：从18点开始负荷爬升，19点到21点之间达到峰值，22点以后逐渐回落。这个形状很好理解：通勤族下班回家插枪充电，在19点左右形成充电行为高峰；由于慢充功率7kW、充电时长通常2~4小时，负荷会持续到深夜，但新接入的车辆减少，总负荷自然回落。
快充负荷则完全不同。它主要在白天出现，随机散布在10点到17点之间，单辆车功率大但持续时间短（30~60分钟），对总负荷的贡献呈现出更多"毛刺"。如果快充占比提高到30%，晚高峰叠加的冲击会变得很剧烈——在19点前后，过路车快充和回家慢充同时发生，峰值负荷明显抬升。
这里有一个重要的认知：我们预测的不是"一条曲线"，而是一条"曲线带"。500次蒙特卡洛模拟得到的同一天负荷曲线，在19点这个时刻，均值可能是800kW，但不同次模拟之间标准差能到80~120kW，95%置信区间上下浮动接近25%。这意味着，如果配电网规划按均值做，实际运行中大约有5%的概率负荷比均值高出25%以上。这个波动范围才是蒙特卡洛预测的真正产出，比单一数值更有工程参考价值。
4.2 蒙特卡洛次数如何收敛：从标准差变化确定模拟次数
很多论文直接写"蒙特卡洛次数取1000次"，但没人告诉你这个次数怎么来的。我自己的做法是做收敛性测试：跑不同次数（50、100、200、500、1000、2000次），观察关键指标的变化情况。
我通常监控两个指标：一是晚高峰峰值负荷的均值，二是峰值负荷的标准差。随着模拟次数增加，均值会逐渐趋于稳定，标准差会缓慢下降。当次数从1000增加到2000，均值变化不到1%，标准差变化不到3%时，我就认为已经收敛了，不需要再增加次数。
以我的典型参数为例，500次时峰值均值和1000次的结果相差约2%，已经可以接受；但如果你要画置信区间做精细分析，我建议至少跑到1000次。注意，蒙特卡洛的收敛速度是1/sqrt(N)，也就是说想提高一位精度，计算量要增加一百倍。在实际研究中，1000~2000次是精度和计算成本的平衡点，不是越大越好。
4.3 参数敏感性：渗透率、快充占比的影响
蒙特卡洛模型建好以后，最常用的分析就是参数敏感性。我最常做的三个敏感性分析是：
电动汽车渗透率变化。这是配电网规划最关心的指标——渗透率从10%提高到50%，峰值负荷怎么变？由于充电负荷和车辆数成正比，峰值负荷基本线性增加，但注意：当渗透率提高时，充电负荷在总负荷中的占比变大，总负荷曲线从"晚高峰平缓"变成"晚高峰尖峰"，峰谷差急剧拉大。这个结论对配变扩容规划非常关键。
快充占比变化。快充占比从10%提高到30%，对峰值的影响不是简单的3倍放大，因为快充和慢充的时间分布不同。快充随机散布在白天，会抬高日间负荷水平；慢充集中在晚间，抬高晚间峰值。两者叠加会改变负荷曲线的形状，而不是简单缩放。我做过的实验显示，快充占比从10%提到30%，峰值负荷大约增加18%~25%，但峰谷差增幅更大，因为夜间基础负荷低、充电行为少。
充电阈值的变化。充电阈值（SOC低于多少才充电）影响充电频率。阈值从20%提高到50%，意味着更多的车会在到家后充电，负荷曲线整体抬高，但抬高的幅度呈现出边际递减——因为阈值提高到一定程度，大部分车每天都会充，再提高就没有新增充电需求了。
这些敏感性分析的价值在于：它不只是给你几张图，而是告诉你"哪个参数最值得优化"。比如如果发现快充占比对峰值影响最显著，那在做有序充电策略时，优先管理快充负荷就是性价比最高的手段。
5. 我在实际调试中踩过的几个坑
5.1 随机数种子和可复现性问题
这是新手最容易忽视的问题。Matlab的rand、randn、lognrnd、normrnd这些函数默认每次运行时都会用不同的随机数种子，导致你上午跑出来的结果和下午跑出来的结果完全不一样，哪怕参数一丁点没改。写论文的时候这非常致命——你图都画好了，第二天打开Matlab重新运行一次，图变了，审稿人复制代码跑一遍，出来的结果和论文对不上。
解决方案是在主程序最开始加一行：
rng(2024); % 固定随机数种子，保证结果可复现固定种子之后，蒙特卡洛模拟的结果就完全确定。我习惯用年份当种子数，这样每次提交代码、保存结果时都有据可查。注意：加了rng固定种子之后，即使你修改了某个物理参数，只要随机数生成顺序不变，不同参数之间的对比仍然是公平的——因为抽样到的随机数序列相同，差异完全来自参数本身。
5.2 分布参数不合理导致SOC溢出或为负
我最早跑模型时经常遇到一个诡异的现象：SOC_arrive出现负数，或者超过1。一开始我以为是公式写错了，检查半天发现是对数正态分布的参数没换算对。
麻烦在于lognrnd的输入参数是对数域的均值和标准差，不是原始域的。如果你手上只有原始数据的均值和标准差（比如日行驶里程均值35、标准差20），直接传给lognrnd(35, 20)，生成的数据均值可能是几百公里，SOC秒变负数，充电时长算出来能充三天三夜。
正确的做法是先换算：
m = 35; v = 20^2; mu_ln = log(m^2 / sqrt(v + m^2)); sigma_ln = sqrt(log(v / m^2 + 1)); daily_km = lognrnd(mu_ln, sigma_ln, N_EV, 1);换算完之后，抽样结果的均值和标准差才会落在你预期的范围内。我在所有需要"从统计数据拟合分布参数"的地方都做了这一步，并且每次抽样后都会加一句assert(all(daily_km > 0))做校验，这样程序出错时能在源头停下来，而不是等到后面出现负数SOC才一脸懵。
5.3 数据量大步长细时，性能瓶颈与并行优化
当车辆数达到5000辆、蒙特卡洛次数达到2000次时，纯循环的Matlab程序跑起来很吃力，一次仿真要十几分钟甚至更久。我在这个阶段做了两个优化，效果显著。
第一步是向量化内层循环。把单辆车的计算从"一车一次"改成"一批车一起算"。Matlab的数组运算天然支持批量处理，比如多个车的日行驶里程是一个N×1向量，SOC_arrive也是一个N×1向量，所有计算都可以一步完成；只有最后的"把负荷映射到时间网格"这一步比较麻烦，因为这个操作本质上是稀疏累加。我的做法是把所有车的起始索引、持续索引组装成索引矩阵，用accumarray一次性累加，比for循环快四五倍。
第二步是并行池。蒙特卡洛的重复次数是天然的可并行任务——每一次模拟之间互不依赖。Matlab里只需要把外层循环改成parfor：
parfor mc = 1:N_MC total_load(mc, :) = simulateOneDay(N_EV, params); end注意parfor要求每个循环迭代之间完全独立，不能共享变量、不能依赖循环顺序。我把每辆车的结果存进临时变量再在迭代内部完成聚合，这样parfor就完全可用。我实测下来，8核CPU上parfor比普通for快6倍左右（受数据传输开销影响达不到8倍），5000辆车2000次模拟从18分钟降到3分钟，基本可以接受。
不过这里提醒一句：如果只是做课程设计或者论文复现，1000辆车500次模拟的规模完全不用优化，普通循环几秒钟就跑完了。优化的前提是确实有大规模仿真的需求，别为了炫技把代码复杂度拉高。
6. 从预测到应用：这套模型还能怎么扩展
6.1 与配电网潮流计算结合评估
蒙特卡洛充电负荷预测的真正价值不只是画一条负荷曲线，而是作为上层分析的输入。最常见的就是把预测得到的充电负荷叠加到典型日基础负荷上，再输入到配电网潮流计算中，评估节点电压偏移、支路负载率、变压器容量裕度。
我自己的做法是把蒙特卡洛输出的"均值曲线+置信区间带"分别作为潮流计算的确定性输入和边界情形，这样既能看到典型运行状态，也能看到极端场景下的电压越限风险。比如我做过一个算例：某小区配变额定容量630kVA，基础晚高峰负荷400kW，叠加200辆电动车的充电负荷（峰值约300kW）后，配变负载率达到110%，明显过载。这个结论用传统确定性分析很难说清楚"过载概率有多大"，但结合置信区间就能给出：95%置信水平下配变负载率在95%~125%之间波动，其中约30%的概率超过110%。这种"概率化的过载风险"是配电网规划单位最想要的结果。
6.2 考虑温度和交通因素
目前这套模型假设充电行为只受出行里程和时间影响，但现实中温度和路况对充电负荷的影响不可忽视。低温环境下电池实际可用容量下降，同样里程消耗的SOC更多；同时低温充电功率受限，充电时间拉长。这两种效应叠加，冬季充电负荷比夏季高10%~20%是很常见的。
我在后续版本中加入了温度修正系数——把电池容量和充电功率乘以一个随温度变化的系数，例如0℃时容量系数0.85、功率系数0.8，25℃时两者都趋近1。还尝试把交通拥堵系数折算成额外的行驶里程消耗——堵车意味着同样的通勤距离消耗更多电量，相当于日行驶里程乘以一个1.1~1.3的拥堵系数。这些修正让模型更贴近实际，代价是参数多了、需要标定的数据多了。如果只是做基础研究，可以先用简单版本，把扩展点留成接口。
6.3 用户分类与行为模式的进阶
最让我觉得值得深入的方向是按用户类型拆分建模。通勤私家车、网约车、物流车、公交车，它们的充电行为差异非常大：网约车白天频繁快充，物流车可能在凌晨集中充电，公交车的充电时刻几乎完全固定。把它们混在一个分布里抽样，会丢失大量行为特征。
我的建议是设计一个用户类型参数层：每种类型配置独立的车辆参数分布、出行行为分布和充电策略，然后在模拟时按比例抽样用户类型。这样虽然代码结构复杂一些，但可以把"混合分布"的问题转化为"多组单分布"的问题，模型解释性大幅提升。我自己的最终版本里已经支持三类用户混仿，运行时间只是线性增加，结果比单一模型合理得多。
最后分享一个我后期才养成的习惯：每完成一次仿真，我都会把参数结构体、随机数种子、主要结果指标打包保存成一个.mat文件，文件名里带上日期和场景描述。这看起来是多此一举，但等你一个月后回头写论文、补实验数据的时候，会发现这个习惯拯救了无数次"这个图是哪组参数跑出来的"的崩溃时刻。蒙特卡洛模型的灵活性本身就是它的复杂性，数据管理做不好，再准确的模型也发挥不出价值。
