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【MPC模型预测控制器】1_最优化控制和基本概念_哔哩哔哩_bilibili
背景知识
State Space（状态空间）
Feedback Control（反馈控制）
Advanced控制理论和卡尔曼滤波
DR_CAN的个人空间-DR_CAN个人主页-哔哩哔哩视频
一、最优控制
1.定义：
最优控制在满足各种物理约束（如电机转速上限、电池电量）的前提下，找到一种控制策略，让系统的某个性能指标（如飞行时间最短、最省电、最精准）达到极致（最大或最小）。
2.SISO单输入单输出
（1）参数
r(t)期望值
y(t)实际输出值
e=y(t)-r(t)，误差等于实际y减去期望r
u(t)控制的输入值（控制指令的控制量
笔记里的框图
（2）cost function
目标：MPC要让这个J总代价最小
（3）结果
q与r是两个调节参数
3.【引入MIMO前的背景】：状态空间
【Advanced控制理论】2_状态空间_State Space_哔哩哔哩_bilibili
数学记号如下
关于阻尼里边B可以理解为摩擦系数
（1）题目：
阻尼摩擦系数B，外部给的输入u(t)=f(t),向右的正方向x
然后列牛二定理，拉普拉斯变换（把微分变成乘法）
引入状态空间
从二阶微分方程 mx¨+Bx˙+kx=f(t) 变成状态空间：
（2）解得系统的空间状态方程
接下来都是计算步骤
（3）总结
1.传递函数：
2.状态方程
（4)重要的参数概念
4.MIMO多输入多输出
MIMO的cost function
其中通过设置权重矩阵 Q、R的不同数值，可灵活调整无人机对跟踪精度与能量消耗的侧重程度。
二、MPC基本概念
最终ppt
1.MPC概念
通过模型来预测系统在某一未来时间段内的表现 来进行优化控制
有个离散型状态空间表达
2.核心想法：MPC=最优控制理论+滚动重算
优化体现在：
动态体现在最后得到让J最小的那一组u之后
只取当前k时刻的Uk！！！
3.关于离散型的这个状态方程解读：
（1）参数Uk控制量
（2）为啥离散型
（3）哪些已知哪些未知数
4.MPC里边的优化
最优控制和MPC关系
5.整个流程
（1）估计/测量当前系统状态Xk
（2）基于一组一组模拟出来的Uk Uk+1...，以及根据离散状态方程算出来的对应Xk，Xk+1...带入J损失方程，最优化得到一组U使得J最小（离散型J的方程如下）
(3)第二步骤里得到最优解时刻的Uk Uk+1 Uk+2
但是只取当前时刻Uk！！！
6.帮助理解
动态的
整个过程
