hello-algo 数据结构与算法术语对照指南：128 个核心英文术语分类全解析

hello-algo 数据结构与算法术语对照指南：128 个核心英文术语分类全解析

【免费下载链接】hello-algo《Hello 算法》：动画图解、一键运行的数据结构与算法教程。支持简中、繁中、English、日本語，提供 Python, Java, C++, C, C#, JS, Go, Swift, Rust, Ruby, Kotlin, TS, Dart 等代码实现项目地址: https://gitcode.com/GitHub_Trending/he/hello-algo

本篇以仓库英文术语表 en/docs/chapter_appendix/terminology.md 为骨架（简体中文版见 docs/chapter_appendix/terminology.md），将书中全部术语按「算法基础—复杂度—数据结构—算法策略」的章节脉络重新组织为带定义、带原文出处的分类索引。读完你将能：① 把英文术语准确对应回《Hello 算法》正文与源码；② 建立阅读英文教材/论文所需的专业词汇体系；③ 在需要检索某个概念时，通过术语直达其所属章节与代码实现。

术语表在本书中的定位

《Hello 算法》(hello-algo) 是一套以「动画图解 + 一键可运行代码」讲解数据结构的开源教程。由于其正文涉及大量中英对照的专业名词（如 complement、chaining、probing、heapify、pruning 等），书末特意在附录中维护了一张全量术语表，帮助读者：

• 在读正文遇到某个术语时快速定位其英文/中文标准叫法；
• 在阅读英文文献、查阅英文 API 文档、参与英文技术社区讨论时使用统一词汇；
• 在跨语言版本（简体中文、繁体中文、English、日本語、俄语等）间对照时保持一致口径。

当前仓库的多个语言版本目录下均维护了同结构的chapter_appendix/terminology.md（如 en/docs/chapter_appendix/terminology.md、docs/chapter_appendix/terminology.md），作为 mkdocs 导航（见 en/mkdocs.yml）中附录章节的组成部分。需要说明的是，术语表是「名词速查索引」而非算法教程，因此本文在展示全量词条的同时，会为每个分类补充书中出处与仓库内可验证的实现依据，让每条术语都能「追回正文」。

一、基础概念与编程术语

这类术语构成全书一切讨论的通用语言，正文在 chapter_introduction（绪论）与 chapter_data_structure（数据结构绪论）中反复使用：

其中algorithm与data structure是全书核心定义：算法是求解问题的步骤/方法，数据结构是数据的组织与存储方式，二者共同决定了程序的正确性与效率（详见 docs/chapter_introduction/what_is_dsa.md）。function 与 method的区别常被初学者混淆：在面向对象语境下，定义在类内部的函数习惯称为「方法」，这点在阅读 Java/C++/C# 等面向对象语言的示例代码时尤其常见。

二、复杂度分析（第一章核心词）

讲解出处：docs/chapter_computational_complexity/time_complexity.md、docs/chapter_computational_complexity/space_complexity.md、docs/chapter_computational_complexity/iteration_and_recursion.md。要点辨析：

• time complexity / space complexity是「渐近复杂度分析」的一对结果：只关心 $n \to \infty$ 时的增长趋势，用大 $O$ 记号（big-$O$ notation）表示渐近上界（asymptotic upper bound），因此实际写作 $O(\cdot)$ 时舍去常数与低阶项。
• loop / iteration / recursion：循环是语法结构，迭代与递归是两种「重复执行」的实现策略。正文指出递归调用产生函数调用栈开销，而**尾递归（tail recursion）**把递归调用放在函数返回前的最后一步，理论上编译器/解释器可以将其优化为与迭代同级的空间效率——正文同时特别注明 Python 默认并不支持尾递归优化（iteration_and_recursion.md）。
• recursion tree：当一个函数内部发起多次递归调用时（如斐波那契），一次调用会分叉出两个调用分支，反复分叉最终形成一棵 n 层的「递归树」，这正是分析递归时间复杂度的直观工具。
• sign-magnitude / 1’s complement / 2’s complement即原码/反码/补码，属于 docs/chapter_data_structure/number_encoding.md（计算机中整数与浮点数的二进制表示）的术语。三者中唯有补码使加减法可以统一用加法电路实现，这也是现代计算机普遍采用补码存储有符号整数的原因。

三、数组、链表与存储层次

出处：docs/chapter_array_and_linkedlist/array.md、linked_list.md、list.md、ram_and_cache.md。要点：

• **array（数组）**把同类元素连续存放，通过 **index（索引）**实现 $O(1)$ 随机访问；**linked list（链表）**由一个个 **node（节点）**通过引用串成，访问需从头遍历，但插入/删除只改引用。head node / tail node（头/尾节点）分别指链表第一与最后一个节点。
• list 与 dynamic array（列表与动态数组）：编程语言中的list（如 Python 的 list、C++ 的 vector、Java 的 ArrayList）本质是基于数组的动态扩容容器，属于动态数组。仓库中 codes/c/chapter_array_and_linkedlist/my_list.c 等实现即为手写动态数组的完整示例。
• hard disk / RAM / cache memory构成存储金字塔：硬盘容量大速度慢、内存（RAM）居中、cache（缓存）是 CPU 与内存间的高速小容量缓冲。数组因空间局部性好而缓存命中率高；cache miss / cache hit rate（缓存未命中/命中率）是衡量程序访存效率的关键指标，正文用它们解释「为何数组比链表在工程中常常更快」。

四、栈、队列与双向队列

出处：docs/chapter_stack_and_queue/stack.md、queue.md、deque.md。栈是「后进先出」（LIFO）结构，进出都发生在top（栈顶），与 **bottom（栈底）**相对；队列是「先进先出」（FIFO）结构，从 **rear（队尾）**入队、从 **front（队首）**出队。**double-ended queue（双向队列）**则在两端都能插入与删除。仓库在 codes/c/chapter_stack_and_queue/ 下提供了array_stack.c、linkedlist_queue.c、array_deque.c、linkedlist_deque.c等基于数组与链表的两种实现对照。

五、哈希表相关术语

出处：docs/chapter_hashing/hash_map.md、hash_collision.md、hash_algorithm.md。这是术语最密集也最容易混淆的一组，正文辨析非常细致：

• **hash table（哈希表）**底层是一个数组，数组的每个位置称为一个bucket（桶）；**hash function（哈希函数）**把 key 映射到桶下标。当多个 key 落入同一桶即为hash collision（哈希冲突）——由于输入空间通常远大于输出空间，冲突在理论上不可避免。
• 两类主流解决思路：
  • separate chaining（链式地址）：让每个桶退化为一条链表，冲突元素都挂到同一条链表上。仓库实现见 codes/c/chapter_hashing/hash_map_chaining.c。当链过长时可进一步转成 AVL 树/红黑树以把查询降到 $O(\log n)$。
  • open addressing（开放寻址）：不引入额外结构，冲突时沿数组继续探测，最常见的是以步长 1 顺序后移的linear probing（线性探测），实现见 codes/c/chapter_hashing/hash_map_open_addressing.c。由于直接删除会切断探测链，需要以TOMBSTONE常量打标记，即lazy deletion（懒删除）。
• load factor（负载因子）= 已存储元素数 / 桶数量，是触发扩容的阈值指标。正文给出的链式地址哈希表以「负载因子超过 $2/3$ 时扩容为原容量 2 倍」为例（hash_collision.md）。

六、树结构术语（全书词条最多的一组）

出处：docs/chapter_tree/binary_tree.md、binary_tree_traversal.md、binary_search_tree.md、avl_tree.md。需重点厘清的定义（正文有精确定义，binary_tree.md）：

• 结构名词：**root node（根节点）**在最顶层（第 1 层），无父节点；**leaf node（叶节点）**无子节点；**level（层）**自上而下递增；**degree（度）**指节点的子节点个数，二叉树中度只能为 0、1、2；**height（高度）**与 **depth（深度）**在本书中均按「经过的边数」计量（根高度即树高），但正文注明部分教材按「路径上节点数」计量，此时数值会大一——这正是中文「高度/深度」术语在文献间最易踩的坑。
• 特殊二叉树：**perfect binary tree（完美二叉树）**每层全满，高为 $h$ 时节点总数 $2^{h+1}-1$（正文注明中文社区常称其为「满二叉树」，存在命名混用）；**complete binary tree（完全二叉树）**只允许最底层不满且节点从左到右连续填充，堆的数组存储正是基于它；**full binary tree（完满二叉树）**指所有非叶节点都有两个子节点。三者概念正交、务必区分。图源对照可参考 docs/chapter_tree/binary_tree.assets/ 下 perfect/complete/full/balanced 四图。
• **balanced binary tree（平衡二叉树）**要求任一节点左右子树高度之差的绝对值不超过 1；AVL 树在此基础上显式维护balance factor（平衡因子）（本书定义为左子树高度减右子树高度，见 docs/chapter_tree/avl_tree.md，实现见 codes/c/chapter_tree/avl_tree.c），通过旋转保持balanced binary search tree。**red-black tree（红黑树）**是另一类常见平衡二叉搜索树，其约束更宽松、插入删除旋转更少——它在仓库正文中作为对比参照出现（avl_tree.md），也是 JavaHashMap桶链表过长时的转换目标。
• 遍历术语：**level-order / breadth-first traversal（层序/广度优先遍历）**按层逐行扫描，借助队列实现；pre/in/post-order（前/中/后序）遍历是深度优先的三种变体，前序「根左右」、中序「左根右」（二叉搜索树中序得到递增序列）、后序「左右根」，实现见 codes/c/chapter_tree/binary_tree_dfs.c。

七、堆结构术语

出处：docs/chapter_heap/heap.md、build_heap.md、top_k.md。**heap（堆）**在本书指基于完全二叉树实现的优先队列式结构：max heap堆顶为最大值、min heap堆顶为最小值；**priority queue（优先队列）**是抽象接口，堆是其最常见的底层实现。**heapify（堆化）**指自底向上/自顶向下调整节点以恢复堆序的过程，分「从顶至底堆化」与「从底至顶堆化」。top-$k$ 问题（求前 k 大/小元素）的堆解法只需 $O(n \log k)$，是堆「只关心极值」特性的典型应用。实现见 codes/c/chapter_heap/my_heap.c（大顶堆）与top_k.c。

八、图相关术语

出处：docs/chapter_graph/graph.md、graph_operations.md、graph_traversal.md。**vertex（顶点）**与 **edge（边）**是图的基本组成；边无方向为undirected graph，有方向为directed graph；有向图里以某顶点为终点的边数称为in-degree（入度），为起点的边数称为out-degree（出度）。按是否带权、是否连通再区分为weighted / connected / disconnected graph。图的存储有两大方案：**adjacency matrix（邻接矩阵）占用 $O(n^2)$ 空间但判断任意两点是否adjacent（邻接）**为 $O(1)$；**adjacency list（邻接表）**更省空间但需遍历，其结构与哈希表的链式地址高度相似，链过长时同样可转 AVL 树/红黑树（graph.md）。BFS/DFS（广度优先搜索/深度优先搜索）是两大遍历算法，注意与树的 level-order/DFS 遍历术语呼应。实现见 codes/c/chapter_graph/graph_adjacency_matrix.c、graph_adjacency_list.c、graph_bfs.c、graph_dfs.c。

九、搜索算法术语

出处：docs/chapter_searching/binary_search.md、searching_algorithm_revisited.md。**binary search（二分查找）**针对有序数组，通过每轮将搜索区间减半实现 $O(\log n)$ 查找，前提是数据有序且支持随机访问；以此为基点，书中还讨论了二分查找的边界问题（binary_search_edge.md）、插入点问题（binary_search_insertion.md）以及「用哈希代替线性查找」的工程思路（replace_linear_by_hashing.md）。实现见 codes/c/chapter_searching/binary_search.c。

十、排序算法术语

出处：docs/chapter_sorting/。这些术语既是算法名也是章节名，每一类都有对应 markdown 讲解与多语言代码：冒泡/选择/插入属于 $O(n^2)$ 的简单排序，快排/归并/堆排属于 $O(n \log n)$ 的高级排序（快排注意其最差 $O(n^2)$ 退化，见 quick_sort.md），桶/计数/基数属于以空间换时间、可突破 $O(n \log n)$ 下界的非比较排序。排序章节开篇的 sorting_algorithm.md 会对比各种排序的稳定性、时间复杂度、空间复杂度与自适应特性，术语表正是阅读那张对比表的词汇前提。

十一、分治与汉诺塔

出处：docs/chapter_divide_and_conquer/divide_and_conquer.md、hanota_problem.md。**divide and conquer（分治）**把原问题分解为若干规模更小的子问题、递归求解再合并结果，典型应用即归并排序、快速排序与二分查找。汉诺塔问题是展示分治思想的经典递归例题，其最优策略恰为子问题分解的递归过程，代码见 codes/c/chapter_divide_and_conquer/hanota.c。

十二、回溯算法术语

出处：docs/chapter_backtracking/backtracking_algorithm.md。回溯是「走不通就回头」的深度优先搜索策略，其关键词体系为：每个分支点是一个state（状态）；每一步的可行选择受 **constraint（约束）**限制；走到尽头得到的完整状态序列即为一个solution（解）；在进入某分支前提前判断其不可能产生合法解并跳过，称为pruning（剪枝）。三个经典问题分别来自独立章节：全排列（permutations_problem.md）、子集和（subset_sum_problem.md）、$n$ 皇后（n_queens_problem.md）。注意「state」在本书中横跨回溯（docs/chapter_backtracking/backtracking_algorithm.md）与动态规划两大章节，但含义侧重不同（DP 的 state 指子问题的状态定义）。

十三、动态规划术语

出处：docs/chapter_dynamic_programming/。**dynamic programming（动态规划）**的核心方法论是「定义状态 → 推导状态转移方程 → 确定初始状态 → 确定遍历顺序」。术语表中四个关键概念直接对应 DP 解题流水线（dp_solution_pipeline.md）：

• **initial state（初始状态）**即最小子问题的解，是递推的起点（如爬楼梯的 $dp[1]$、$dp[2]$）；
• **state-transition equation（状态转移方程）**描述如何由更小的子问题推出当前状态（如 $dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]$）；
• **knapsack problem（背包问题）**与 **edit distance problem（编辑距离问题）**是书中两大 DP 例题，前者衍生出 0-1 背包、完全背包与「恰好装满」变体（knapsack_problem.md、unbounded_knapsack_problem.md），后者是二维 DP 的经典代表（edit_distance_problem.md）。

十四、贪心算法

出处：docs/chapter_greedy/greedy_algorithm.md。贪心算法的思想是「每步都做当前看起来最优的选择」，并希望局部最优能累积为全局最优——正因如此，它必须通过数学证明或反例验证才能使用（正文举出分数背包可贪心、0-1 背包不可贪心的对照，见fractional_knapsack_problem.md与knapsack_problem.md）。术语表用词条最少的一组收尾，恰与本书「贪心一章相对独立、问题形态多样」的定位相符。

十五、把术语表用起来：三条实践建议

1. 以章节为单位成组记忆：术语表按本书章节顺序排列并非偶然——数组/链表、栈/队列、哈希、树、堆、图、排序等每组词条恰好对应一组 mkdocs 章节目录。把上文的 14 个分类当作复习清单，学完一章即可核对一章，未掌握的术语就是需要回看的薄弱点。
2. 把词条与仓库代码互相印证：术语不是孤立的名词。例如理解balance factor就打开 codes/c/chapter_tree/avl_tree.c 看height字段与旋转逻辑；理解separate chaining就对照 codes/c/chapter_hashing/hash_map_chaining.c 的扩容与冲突插入代码。多语言实现（如 codes/python、codes/java 等目录）可横向对比同一术语在不同语言 API 中的落地形态。
3. 跨语言对照阅读：遇到「原码/反码/补码」「完满/完全/完美二叉树」这类在中文语境下极易混淆的命名时，可直接查阅仓库其他语言版本的同名术语表（繁体 zh-hant/docs、日文 ja/docs、俄文 ru/docs 下均有chapter_appendix/目录），通过官方多语言译文校准自己的理解，这也是术语表服务于多语言社区的核心价值。

总而言之，这份 128 词的术语表是整本《Hello 算法》的「概念坐标系」：每一个词条都能在正文章节、随书代码与练习题之间建立可回溯的引用关系。将本文作为你的双语词汇索引与复习清单，配合动画图解逐章阅读，即可在掌握数据结构与算法原理的同时，同步建立起阅读英文技术资料所必需的专业词汇能力。

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