去年秋招我投了优必选的算法岗，笔试那场让我印象很深。和互联网大厂那种纯刷题风格不同，优必选这份卷子带着明显的机器人底色——既考KMP、排序、Dijkstra这类通用算法，又会冒出PID调参、粒子群、卡尔曼滤波这种和机器人控制强相关的题，甚至还有一些跨界知识点混在里面。如果你正准备投机器人方向的算法岗，这份笔经应该能帮你少走不少弯路。
先交代一下背景，我投的是2023届秋招的算法岗，笔试是在线做的，全程双机位，时间大概120分钟。整体看下来，题量不算变态，但覆盖面相当杂，杂到让我觉得这不是单纯考"你会不会写代码"，而是在考"你有没有一个完整的算法知识骨架"。下面把我复盘出来的东西拆开讲。
1. 笔试题目结构复盘：这份卷子到底在考什么
1.1 我和这份笔试的初印象
刚打开卷子的时候，我第一反应是"还好"，因为前几道选择题居然是数据结构基础，像栈和队列的区别、二叉树遍历顺序这种。但往后翻到中间，画风突然就变了，冒出来一道关于PID控制器的题，问的是增量式PID和位置式PID的输出差异。我当时愣了一下，因为刷了那么多互联网公司的笔试题，真的很少见到控制理论直接出现在算法笔试里。从那一刻起我就意识到，这不是一场普通的算法岗笔试，它背后的逻辑是"我们做机器人，算法工程师必须懂控制、懂状态估计、懂传感器融合"。
整份卷子我回忆下来，大致可以分成四个模块：通用算法与数据结构、机器人与控制相关算法、机器学习与深度学习基础、还有一小部分工程与系统题。每个模块的分值占比不一样，通用算法大概占四成，机器学习大概两成，机器人相关大概三成，剩下的一成是一些杂项，比如音频重采样、规则引擎这类乍一看和算法岗没什么关系的内容。之所以要把这个结构说清楚，是因为很多投算法岗的同学会下意识地按互联网大厂的标准去准备，把精力全压在DP、图论、贪心上，结果一到考场上看到PID就懵了。
1.2 四个模块的分值与时间分配
复盘我当时的做题节奏，四个模块里最耗时间的其实不是编程题，而是机器人和控制相关的那几道选择题。因为通用算法题我们平时练得多，看到基本就知道思路，但PID、卡尔曼滤波这种题如果你没有系统学过，每一个选项都像在猜。我当时大概用了40分钟做通用算法类，30分钟做机器学习类，剩下的50分钟几乎都耗在了机器人相关题和最后的编程题上。
这里我给后来的同学一个建议：如果时间有限，优先保证通用算法和机器学习这两块，因为它们是最能通过"刷题"拿分的。机器人控制相关的题，至少要把PID的公式、粒子群和模拟退火的流程、Dijkstra和A*这类路径规划算法的适用场景搞清楚，这已经是优必选这类机器人公司笔试里最高频的内容了。
1.3 一个容易被忽视的信号：题目为什么这么出
我在考后复盘的时候想明白了一件事——这份卷子的出题人并不是随便从题库里抽题，它很明显在围绕"机器人算法工程师日常要用的算法栈"来设计。为什么考KMP和BM？因为字符串匹配在机器人指令解析、SLAM地图匹配里都有应用场景。为什么考PID？因为机器人的运动控制核心就是它。为什么考卡尔曼滤波？因为机器人的定位和传感器融合离不开它。搞懂了这层逻辑，你准备笔试的方向就会清晰很多：不是在准备一场通用的算法考试，而是在准备一场"机器人算法工程师岗位技能摸底"。
2. 通用算法题备考重心：从字符串到排序，一个都不能侥幸
2.1 KMP与字符串处理：笔试写不出next数组才是最痛的
优必选这份卷子里，字符串相关的题占了不小的比重，其中KMP是绝对的高频关键词。我能看到热词榜上那句"对于模式串p=abacaba，其next数组"——这就是很典型的考法。KMP算法的核心在于next数组，也就是失配时模式串该跳到哪里继续匹配。很多人背得下来KMP的代码，但一到手写next数组就出错，尤其是处理最长相等前后缀的时候，边界条件特别容易乱。
我当时的做法是，先把next数组的递推逻辑在草稿纸上推一遍：next[i]表示模式串前i个字符组成的子串中，最长相等前后缀的长度。比如"abacaba"，逐个算next值，遇到不匹配跳转的情况，要用while循环去回退，不能只判断一次。这里给大家一个口诀：求next，看前后缀；失配时，往前退；退到0，重新来。优必选这种公司考KMP，考察的正是你有没有真正理解这个回退过程，而不是简单调库。
2.2 排序算法：不只是背复杂度
排序算法是笔试里绕不开的基础题，但优必选的考法比"快排的时间复杂度是多少"要深一层。我记得题里有一道是给了一组近有序的数据，问用什么排序算法效率最高。这个场景下插入排序的实践复杂度可以接近O(n)，而快排因为分区不均反而可能退化。这种题考的不是知识点本身，而是你对算法"适用场景"的理解。
备考的时候我建议大家把七种常用排序都过一遍：冒泡、选择、插入、希尔、归并、快排、堆排。不仅要看时间空间复杂度，还要想清楚几个问题：哪种排序是稳定的？哪种排序适合链表？哪种排序适合大数据量外排？优必选这种偏向工程应用的算法岗，特别爱考这些"场景题"，因为机器人系统里数据规模往往不大，但实时性要求很高，选对排序算法可能直接影响系统的延迟。
2.3 贪心、动态规划与图论：Dijkstra是必答题
如果说排序是热身，那贪心、DP和图论就是通用算法题的主菜。热词榜上同时出现了贪心算法、Dijkstra算法、二分图HK算法，这三个在优必选笔试里确实都有涉及。贪心算法考的是区间问题，比如会议室安排、活动选择；Dijkstra考的是单源最短路，而且往往会和机器人路径规划结合起来考，比如"机器人在网格地图上从起点到终点，边权为代价，求最短路径"。二分图HK算法是我当时没想到的，因为它在ACM竞赛里才算进阶内容，笔试直接考优化版的匈牙利算法，说明他们对图论的深度是有要求的。
我自己在准备这些题的时候，建议按一个主线来：先掌握建图的方式（邻接矩阵、邻接表），再熟悉三种最短路算法（Dijkstra、Bellman-Ford、Floyd），接着理解最小生成树（Prim、Kruskal），最后花时间啃二分图匹配。别贪多，Dijkstra一定要能闭着眼睛写出来，因为它在机器人导航里太常用了，几乎可以算是机器人算法岗的"职业基础技能"。
2.4 快速幂与位运算：容易被忽略的"小分题"
快速幂算法在热词里出现了好几次，和C++绑定在一起。这类题往往不会单独出一道大题，而是作为编程题里的一个子步骤，比如让你求某个数的多少次方再取模。如果不用快速幂，直接for循环去乘，数据一大就会超时。我当时就写过这种代码，循环算幂，结果在数据量稍大的case上直接卡死。
快速幂的核心思想是二分加速：把指数拆成二进制，每次把底数平方，遇到二进制位为1才乘进结果。这个过程用位运算实现非常简洁，时间复杂度从O(n)降到O(log n)。虽然它只是一个小点，但这种题在笔试里属于"会者不难、难者不会"的分水岭，准备到了就是白送分，没准备到就是眼睁睁丢分。
3. 机器人算法岗的特殊考点：PID、粒子群、卡尔曼滤波与路径规划
3.1 控制算法：PID的公式、调参逻辑和增量式考点
优必选笔试里PID相关内容几乎是必出的，这和公司做机器人有直接关系。PID控制器的公式本身并不复杂：u(t) = Kp·e(t) + Ki·∫e(τ)dτ + Kd·de(t)/dt，三个环节分别管当前误差、历史误差累积和误差变化趋势。笔试喜欢考的是两个方向：一是让你比较位置式PID和增量式PID的差异，二是给你一组参数变化，让你判断系统响应会变快还是变稳还是超调变大。
增量式PID是比较常考的细节，它的输出是控制量的增量Δu，而不是绝对控制量。公式可以写成：Δu = Kp·(e(k) - e(k-1)) + Ki·e(k) + Kd·(e(k) - 2e(k-1) + e(k-2))。增量式的优势在于只跟最近三次误差有关，没有积分累积误差，输出限幅实现也简单，所以机器人电机控制里特别常用。如果你考场上见到这个概念，一定要能把公式写出来，并说清楚它和位置式PID在工程上的区别。
3.2 智能优化算法：粒子群、模拟退火、剪枝
热词榜上出现的粒子群算法、模拟退火算法、剪枝算法，这些在优必选笔试里大概率会以概念题或应用题出现。粒子群算法的核心是模拟鸟群觅食，每个粒子有位置和速度，通过个体最优和全局最优来更新速度与位置。公式里要记住两个关键更新式：v = w·v + c1·rand·(pbest - x) + c2·rand·(gbest - x)，x = x + v，其中w是惯性权重，c1和c2是学习因子。
我建议准备这类算法的思路是：不看代码，先理解"它在模拟什么"——粒子群模拟鸟群搜索，模拟退火模拟金属冷却过程，剪枝算法模拟决策树减少无谓搜索。想通了它们的原本意象，考试时即使记不住完整公式，也能根据逻辑推断出关键步骤。模拟退火那个"以一定概率接受更差解"的机制，就是它跳出局部最优的核心，笔试很容易问这个点。
3.3 状态估计与数据处理：卡尔曼滤波
卡尔曼滤波是机器人定位和传感器融合里的基石算法，优必选笔试里出现它我完全不意外。笔试对卡尔曼滤波的考察通常集中在几个层面：一是预测和更新两步的公式结构，二是它对噪声的处理思路，三是它和普通低通滤波器的区别。
卡尔曼滤波的五个核心公式我要全部列出来：状态预测x̂_k|k-1 = A·x̂_(k-1)|(k-1) + B·u_k，协方差预测P_k|k-1 = A·P_(k-1)|(k-1)·A^T + Q，卡尔曼增益K_k = P_k|k-1·H^T·(H·P_k|k-1·H^T + R)^(-1)，状态更新x̂_k|k = x̂_k|k-1 + K_k·(z_k - H·x̂_k|k-1)，协方差更新P_k|k = (I - K_k·H)·P_k|k-1。这五个公式看起来多，但它们的逻辑其实很清晰：先用运动模型预测，再用传感器观测修正，卡尔曼增益K决定了你更相信预测还是更相信观测。机器人用IMU加里程计定位时，用的正是这套思路。
3.4 路径规划与图算法：Dijkstra、A*、二分图与HK算法
路径规划是机器人算法岗必然要碰的内容。优必选笔试里，Dijkstra作为最短路基础是必考项，但如果题目想上难度，就会引入A或者二分图匹配。A可以理解成"带启发式信息的Dijkstra"，它在Dijkstra的代价之外加了一个到目标点的估算函数h(n)，两者结合成f(n) = g(n) + h(n)，在网格地图里能大幅减少搜索范围。我当时复习的时候是把A*当作Dijkstra的升级版去看的，这样思路很顺。
二分图HK算法比较冷门，但既然热词里出现了，我建议大家至少要知道它的应用场景：比如机器人调度问题里，多个任务分配给多个机器人，每个机器人能做的事情不同，怎么做到总效率最高——这就是一个典型的二分图最大匹配问题。HK算法是匈牙利算法的优化版，把增广路搜索从每次BFS改成了同时找多条最短增广路，复杂度从O(VE)降到O(E√V)。考场上即使记不住完整实现，能把"A*适合网格导航、HK适合任务分配"这个匹配逻辑写清楚，也能拿到大部分分数。
4. 机器学习与深度学习：笔试不会只考传统算法
4.1 从K-Means到KNN：聚类与分类的基础盘
优必选算法岗的笔试里，机器学习部分占比不低，但难度属于"只要认真学过就能答出来"的级别。热点关键词里出现了K-Means聚类、KNN算法、聚类算法、KNN应用能力，这些都算机器学习的基础盘。K-Means的处理流程大家应该很熟：随机初始化K个中心点，然后迭代地"分配样本到最近中心"和"更新中心为簇内均值"两步，直到中心点不再变化。KNN则是基于样本距离的惰性分类器，三个要素是距离度量、K值选择和分类决策规则。
这类基础题想拿满分，关键是把细节答透。比如K-Means对初始中心敏感、可能收敛到局部最优，KNN在样本不平衡时分类会偏向样本多的类别。笔试选择题经常在这种细节上设陷阱，如果你只知道"K-Means是聚类、KNN是分类"这种表面概念，很容易掉坑里。
4.2 XGBoost与集成学习：算法岗的"高频刺客"
几乎每份算法笔试题都会出现GBDT、XGBoost相关的内容，优必选也不例外。热词里的"xgboot算法"显然是指XGBoost，考法通常是问它的损失函数里为什么加正则项，或者问它和普通GBDT的区别。要点有两个：一是XGBoost在目标函数里加入了树的复杂度正则项，二是它对每个特征都做了预排序并支持并行建树。还有一个常考的点是XGBoost在分裂节点时，不光是看信息增益，还引入了对叶子节点权重的惩罚，这就是它比GBDT更不容易过拟合的原因之一。
我当时笔试的时候遇到一道题，问的是"XGBoost为什么要做特征子采样"，其实就是借鉴随机森林的思路，增加基学习器之间的多样性，从而降低整个模型的方差。这类题你不会的话很难蒙出来，但备考的时候把集成学习的Bagging和Boosting两条主线、XGBoost比GBDT的改进点想清楚，就能应付过去。
4.3 图像算法、目标检测与最新的模型关键词
优必选毕竟是做机器人视觉感知的公司，图像算法相关的题出现在笔试里合情合理。热词里有Sobel算法、图像锐化的拉普拉斯算法、图像分类算法、工业异常检测算法，还出现了EVA-02这个分类算法关键词。Sobel和拉普拉斯都是边缘检测算子：Sobel用的是两个方向的卷积核，对图像做一阶差分，能同时给边缘位置和方向；拉普拉斯算子则是二阶差分，对噪声更敏感，所以实际应用中经常先做高斯平滑再利用拉普拉斯提取边缘。
EVA-02这类模型关键词出现在热词里，我觉得可能和当年视觉Transformer方向的热度有关。如果笔试题里真出现这种较新的模型名，大概率只会停留在一道选择题：问它的核心结构是基于ViT还是CNN，或者问它适用的任务类型。备考时不需要把每种模型的论文都刷一遍，但至少要对视觉Transformer、ViT、MAE这种大方向有概念，知道视觉模型从ResNet到ViT再到各种自监督预训练模型的发展脉络。
4.4 强化学习与模仿学习：机器人算法的未来题
强化学习在热词里单独出现，我看了一下，优必选笔试也确实会有几道RL概念题。最常考的三个点是：马尔可夫决策过程的四元组(S, A, P, R)、策略和价值函数的关系、以及探索与利用的平衡。如果再深入一点，还会考到Q-Learning和DQN的区别，核心是DQN用深度神经网络近似Q函数，并加入了经验回放和目标网络两个稳定训练的机制。
这些题对于没系统学过RL的同学来说可能有点慌，但别怕，笔试对RL的考察基本不会超出概念层面。我当时就只熟悉了MDP的框架和Q-Learning的更新公式，已经够用了。如果后续面试聊到RL和机器人的结合，能说出"模仿学习先学人类示范，再用RL微调策略"这种思路，会比单纯背概念加分得多。
5. 通用型问题与加分项：KL散度、音频重采样与规则引擎
5.1 KL散度与ELBO：从原理到现场推导
热词里有一项是"kl elbo算法原理详解"，这个其实是VAE（变分自编码器）里的核心内容。KL散度衡量的是两个概率分布之间的差异，它不是距离，因为不具备对称性，即KL(P||Q)不一定等于KL(Q||P)。ELBO则是在变分推断里反复出现的东西，它把对数似然log p(x)拆成了ELBO加上KL散度项。笔试如果考到这里，通常是要你判断"优化ELBO等价于同时做什么"，答案是既最大化对数似然的证据下界，又最小化近似后验和真实后验之间的KL散度。
这类题属于"会者不难"，而且区分度很高。我在准备时发现一个比较好记的方法：KL散度就是"用Q去近似P时损失的信息量"，ELBO就是"对数似然的下界，下界越高，模型对数据拟合越好"。有了这两个直观理解，推导选择题基本能蒙对方向。
5.2 音频重采样与信号处理：优必选笔试的跨界考点
看到音频重采样算法出现在热词里，我第一反应是奇怪，但仔细一想，优必选做机器人语音交互，音频处理确实是算法岗可能要涉及的领域。音频重采样的核心是改变采样率，比如从44.1kHz转到16kHz，中间需要做低通滤波和插值，否则会产生混叠失真。笔试如果考这个，多半是问"重采样过程中为什么要先做低通滤波"，答案是防止信号混叠。
对于专注视觉和控制方向的同学，这类题确实有点偏，但如果你知道"重采样=插值+滤波+抽取"这个基本流程，起码能排除掉一些明显错误的选项。这类题在笔试里占比不大，但一旦出现，就能筛掉那些知识面太窄的候选人。
5.3 Drools规则引擎的Rete算法：工程化选手的隐藏加分项
热词里还有一条"规则引擎drools的rete算法实现原理和事实匹配过程"，这个知识点在大多数算法岗笔试里都算冷门，但它出现在热词里，说明优必选过去可能真的考过。Rete算法是规则引擎里的高效模式匹配算法，核心思想是构建一个判别网络，把规则的匹配过程拆分成多个节点，利用节点之间的共享来避免重复计算。我最开始看Rete觉得很难，后来发现可以把它理解成"把规则编译成一个状态机，事实数据在网络里流动，不断触发满足条件的动作"。
如果你把之前几个模块都复习得不错，还有余力的话，花一个小时看看Rete的节点类型和匹配流程，性价比很高。因为这种题一旦遇到，它就是一道能把大多数人甩开的题目，而你刚好会，优势非常明显。
6. 实战答题策略与时间分配经验
6.1 拿到卷子先扫一遍，先做性价比高的题
笔试时间120分钟，题型杂、范围广，如果按顺序硬磕很容易在前面卡死。我的建议是拿到卷子后花3到5分钟快速扫一遍所有题目，心里给题目分个级：一眼就会的题立刻做，需要思考的题标记下来，完全没思路的题先跳过。我当时就是先做了所有电子类的基础题，把分值先拿到手，然后再回头啃硬骨头。这个方法对优必选这种"杂而不深"的卷子尤其有效，因为很多题只要你熟悉概念，10秒就能出答案，但如果你卡在一道题上，会白白消耗大量的时间。
6.2 编程题的输入输出与边界条件：在线IDE的坑
编程题部分，优必选用的是在线IDE，输入输出格式如果搞错，代码逻辑再正确也过不了测试用例。我提醒大家两个坑：一是题目给的输入可能有多个测试样例，需要循环读取直到EOF；二是要注意数据类型，比如有的题数值范围很大，需要用long long而不是int。边界条件，比如数组为空、节点为NULL、输入为0，这些都是测试用例里特别爱出的，写代码时最好一开始就考虑进去。
在线IDE还有一个坑，就是它不会自动帮你引入常用的头文件。我在写C++的时候习惯性地用了include <bits/stdc++.h>，但有的在线环境不支持这个头文件，导致编译报错。保险的做法是逐个include你需要用到的头文件，比如 、 、 、 。这些细节看上去微不足道，但真正在考场上遇到的时候，非常影响心态。
6.3 不会的题也要"骗"到部分分
优必选笔试的编程题虽然不会像ACM那样严格按测试点给分，但如果你能交出一个"思路正确但在边界情况上不完美"的代码，通常还是能拿到一定分数的。所以即使遇到没思路的题，也千万别交空白。有一个很实用的策略是：先写一个暴力解，保证小数据量的测试点能过，然后再在暴力解的基础上做优化。这样至少能拿到部分测试点的分，总比空着好。
选择题遇到不会的也不要乱蒙，先排除掉那些明显违背常识的选项。我在做PID那道题的时候，一开始并不确定增量式PID的输出是绝对量还是增量，但我记得电机控制里用的肯定是增量式，所以就选了这个。这种"基于工程常识的排除法"在优必选这种偏应用的试卷里，往往比死记硬背公式更管用。
6.4 复盘时最值得做的事：把错题背后的知识点连成网
笔试结束后，建议大家别急着抛到脑后，花半天时间把自己做错的题全部复盘一遍，并且把每道题背后的知识点整理成一张"算法知识地图"。我当时整理完发现，优必选这份卷子其实在反复强调几条线：数据结构是地基，机器学习是工具，控制论和状态估计是机器人专属，而各种优化算法和路径规划是连接理论与工程的桥梁。你把这四条线串起来，再回头看这份卷子，就能猜出它们后续面试大概会问什么方向了。
最后再分享一个小技巧，我备考的时候把所有相关算法都按"是什么、解决什么问题、核心步骤、实际应用场景"四个维度做了笔记。这种笔记方式在笔试前快速翻阅特别有效，而且面试时如果被问到项目，也能顺畅地把算法和实际场景联系起来。准备优必选这类机器人公司的算法岗笔试，别光顾着刷题，多想想"这个算法在机器人上能拿来干什么"，方向对了，得分自然就高了。
