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（1）基于排序分组策略的改进天牛算法（IPBA）
针对活性污泥法污水处理过程这一大型非线性系统的复杂性，本研究首先对基础天牛算法（PBA）进行了核心改造。基础天牛算法虽然模型简单，但在处理多变量耦合问题时容易出现种群多样性丧失和收敛速度慢的问题。为此，提出了一种基于排序分组的种群划分策略。该策略在每次迭代前，根据个体的适应度值对种群进行排序，并将其划分为若干个层级或亚种群。不同层级的亚种群采用不同的搜索策略：高适应度的精英组专注于局部开发，利用微小的步长精细搜索最优解；而低适应度的普通组则侧重于全局探索，利用较大的步长和随机扰动跳出局部极值。此外，建立了新的数学模型来模拟个体间的信息素释放机制。每个个体不仅受到自身历史最佳位置的影响，还能感知周围同伴释放的“信息素”浓度（即适应度梯度），从而在群体内部形成一种动态的相互作用关系。这种改进使得算法在保持快速收敛的同时，极大地增强了全局寻优能力，能够有效应对污水处理过程中入水流量和污染物浓度剧烈波动带来的挑战。
（2）异构多种群竞争策略与Legendre函数网络（IPBA-HMC）
针对污水处理模型（ASM1）参数估计优化中面临的高维、多模态及严格约束问题，本研究提出了一种更为先进的异构多种群竞争（HMC）并行优化架构。该架构不再使用单一的种群进化模式，而是构建了多个结构和参数各异的异构种群。这些种群并行进化，并在特定的时间节点进行竞争与合作。为了提升对复杂非线性映射的拟合能力，引入了Legendre正交多项式函数神经网络。Legendre神经网络具有优良的正交特性和逼近能力，被用来辅助优化过程，构建参数与目标函数之间的代理模型，从而加速搜索过程。HMC策略中还包含了动态划分机制，根据各子种群在进化过程中的表现（如收敛速度、解的质量），动态调整其规模和资源分配。将这种策略与IPBA算法结合形成的IPBA-HMC混合算法，被应用于ASM1模型中关键化学计量参数和动力学参数的估计。通过敏感性测试筛选出高敏感参数后，利用该混合算法进行精确寻优，有效解决了实际操作中参数难以在线测定的难题，大幅提升了模型的预测精度。
（3）基于多目标天牛算法的周期采样动态优化控制框架
为了满足污水处理过程中环境保护（出水水质）和社会经济（运行成本）的双重需求，本研究从单目标优化扩展到了多目标优化领域。基于IPBA-HMC的成功经验，设计了多目标天牛算法（MOPBA）。该算法引入了帕累托（Pareto）支配理论，能够同时处理多个相互冲突的目标函数，生成一系列非劣解集供决策者选择。在此基础上，提出了基于静态优化方法的周期采样动态多目标优化控制框架。该框架利用自组织神经网络建立污水处理过程的动态预测模型，通过周期性地采样系统状态，实时运行MOPBA算法求解当前时刻的最优控制策略（如溶解氧浓度设定值、内回流比等）。这种动态控制框架能够实时跟踪进水负荷的变化，及时调整控制变量，确保污水处理厂在各种工况下都能稳定运行，既保证了出水水质符合日益严格的排放标准，又最大程度地降低了曝气和泵送能耗，实现了经济效益与环境效益的统一。
import numpy as np class ImprovedPityBeetleAlgorithm: def __init__(self, objective_func, dim, n_pop, max_iter): self.func = objective_func self.dim = dim self.n = n_pop self.max_iter = max_iter self.pop = np.random.uniform(-10, 10, (self.n, self.dim)) self.fitness = np.zeros(self.n) self.best_sol = None self.best_fit = float('inf') def evaluate(self): for i in range(self.n): self.fitness[i] = self.func(self.pop[i]) if self.fitness[i] < self.best_fit: self.best_fit = self.fitness[i] self.best_sol = self.pop[i].copy() def ranking_grouping(self): # Sort population based on fitness sorted_indices = np.argsort(self.fitness) elite_count = int(self.n * 0.2) return sorted_indices[:elite_count], sorted_indices[elite_count:] def step_update(self, t): # Dynamic step size decaying over time return 0.95 * np.exp(-t / self.max_iter) def run(self): self.evaluate() for t in range(self.max_iter): elites, others = self.ranking_grouping() step = self.step_update(t) # Elite group strategy: Local search for idx in elites: direction = np.random.uniform(-1, 1, self.dim) new_pos = self.pop[idx] + step * direction * 0.5 if self.func(new_pos) < self.fitness[idx]: self.pop[idx] = new_pos # Others strategy: Global search + Pheromone interaction for idx in others: direction = np.random.uniform(-1, 1, self.dim) # Interaction with best完整成品运行代码+数据，根据难度不同，50-300获取
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