💥💥💞💞欢迎来到本博客❤️❤️💥💥
🏆博主优势：🌞🌞🌞博客内容尽量做到思维缜密，逻辑清晰，为了方便读者。
⛳️座右铭：行百里者，半于九十。
📋📋📋本文目录如下：🎁🎁🎁
💥1 概述
参考文献：
近年来，以风电为代表的可再生能源得到了迅猛发展，目前中国已成为世界风电装机容量最大的
国家。然而在目前的技术水平下，风电功率 预 测精度远低于传统电力系统负荷预测精度，风电出
力的随机性与波动性对传统确定性调度方式提出了挑战。与此同时，近年来频发的自然灾害可 能 引发多个电力设备同时失效，严重情况下将导致系统失负荷。例如，2016年９月澳大利亚南部受到极端天气的影响，多 条 输 电 线 路 同 时 故 障 停 运，造 成 了900MWＭＷ 的负荷损失。而风电出力的不确定性将进一步加剧设备强迫停运对电力系统的危害。因此，电力系统需要更加灵活鲁棒的调度方式以应对多重不确定性因素带来的风险。
需求侧 响 应（demand response, DR）是指 用 户根据价格信号或激励机制，主动调整其电力消费方式的一种用电行为。按照响应机制的不同，ＤＲ分为价格型和激励型２种。价格型 ＤＲ通过价格信号引导用户调整用电行为，达到削峰填谷的效果；激 励 型 ＤＲ基于 用 户 与 电 力 公 司 所 签 订 的 协议，通过经济补偿的方式来激励用户参与电力系统所需的负荷削减项目。文献的研究结果表明，协同优化配置２种 ＤＲ措施，可以起到提高电力系统运行效率的作用。然而目前的大部分研究中未协同优化２种 ＤＲ 措施与发电 机 组 备 用，同 时 未 给出２种 ＤＲ措施的适用场景。
本文建立了日前—日内两阶段三层鲁棒备用优化模型。日前阶段采用确定性调度，在风电预测出
力下，最小化能量成本与备用成本，确定机组组合方式与实时电价，并对日内可能发生的随机事件留存备用，其中备用容量包括机组备用容量与ＩＤＲ 容量。日内阶段针对给定的不确定集合，调用备用资源保证系统安全运行，并寻找其中最恶劣的风险场景，通过优化使得调整成本最小。协同求解两阶段优化问题，以保证系统运行的经济性与可靠性。模型目标函数为：
计及需求侧响应日前、日内两阶段鲁棒备用优化研究
摘要： 随着以风电为代表的可再生能源迅猛发展，其出力的随机性与波动性以及自然灾害引发的设备失效等不确定性因素，对传统电力系统调度方式提出挑战。本文提出计及需求侧响应的日前、日内两阶段鲁棒备用优化模型，以提高电力系统运行的经济性与可靠性，分析不同需求侧响应策略的作用及适用场景，并采用合适算法求解模型。
一、研究背景
（一）可再生能源发展带来的挑战
近年来，以风电为代表的可再生能源得到了迅猛发展，目前中国已成为世界风电装机容量最大的国家。然而在目前的技术水平下，风电功率预测精度远低于传统电力系统负荷预测精度，风电出力的随机性与波动性对传统确定性调度方式提出了挑战。例如在一些大规模风电场集中的地区，风电功率可能在短时间内出现大幅波动，给电力系统的功率平衡和稳定运行带来困难 。
（二）自然灾害对电力系统的影响
与此同时，近年来频发的自然灾害可能引发多个电力设备同时失效，严重情况下将导致系统失负荷。例如，2016 年 9 月澳大利亚南部受到极端天气的影响，多条输电线路同时故障停运，造成了 900MW 的负荷损失。这使得电力系统需要更加灵活鲁棒的调度方式以应对多重不确定性因素带来的风险 。
二、需求侧响应概述
需求侧响应（demand response，DR）是指用户根据价格信号或激励机制，主动调整其电力消费方式的一种用电行为 。
（一）价格型 DR
价格型 DR 通过价格信号引导用户调整用电行为，达到削峰填谷的效果。例如，在用电高峰时段提高电价，用户可能会减少一些非必要的用电设备使用，将用电时间转移到电价较低的低谷时段，从而降低高峰时段的电力需求，缓解电网供电压力 。
（二）激励型 DR
激励型 DR 基于用户与电力公司所签订的协议，通过经济补偿的方式来激励用户参与电力系统所需的负荷削减项目。比如，电力公司与大型工业用户签订协议，当系统出现电力短缺需要削减负荷时，工业用户按照协议要求减少一定量的用电负荷，电力公司给予相应的经济补偿 。
文献的研究结果表明，协同优化配置 2 种 DR 措施，可以起到提高电力系统运行效率的作用。然而目前的大部分研究中未协同优化 2 种 DR 措施与发电机组备用，同时未给出 2 种 DR 措施的适用场景 。
三、日前—日内两阶段三层鲁棒备用优化模型
（一）日前阶段
采用确定性调度，在风电预测出力下，最小化能量成本与备用成本，确定机组组合方式与实时电价，并对日内可能发生的随机事件留存备用，其中备用容量包括机组备用容量与 IDR 容量。此阶段主要是基于风电的预测值，对电力系统的发电资源进行合理分配和规划，同时考虑到日内可能出现的风电功率波动等不确定性因素，预留一定的备用容量，以保障系统在日内运行的安全性和可靠性 。
（二）日内阶段
针对给定的不确定集合，调用备用资源保证系统安全运行，并寻找其中最恶劣的风险场景，通过优化使得调整成本最小。在日内运行过程中，一旦出现风电功率偏离预测值等不确定情况，系统会调用日前阶段预留的备用资源，以维持电力的供需平衡和系统的稳定运行。同时，通过优化算法寻找最恶劣的风险场景，并在该场景下最小化调整成本，进一步提高系统运行的经济性 。
（三）模型目标函数
模型目标函数旨在综合考虑电力系统运行过程中的各种成本因素，包括发电成本、备用成本以及需求侧响应的调整成本等，通过优化求解得到在不同阶段使系统总成本最小的方案。具体的目标函数表达式根据实际的成本构成和约束条件进行构建和推导 。
四、模型求解算法
由于本文所提出的模型为 min - max - min 三层优化形式，因此 Cplex，Gurobi 等商用求解器无法直接求解。对于此类问题，目前已有的求解方法主要包括仿射规则、Benders 分解法与列与约束生成（C&CG）算法 。
（一）仿射规则
仿射规则通过安排发电机按照一定的分配系数调节日内阶段系统的功率波动，可将多层优化问题转化为单层问题进行直接求解。该方法能够简化优化问题的求解过程，但在某些复杂的电力系统场景下，可能无法充分考虑所有的约束条件和不确定性因素 。
（二）Benders 分解法
Benders 分解法将原问题分解为主问题与 max - min 形式的子问题，并通过 KKT（Karush - Kuhn - Tucker）条件或强对偶理论（strong duality theory，SDT）将双层优化子问题转化为单层优化问题，随后主子问题迭代得到原问题的最优解。然而，该方法在求解过程中可能会遇到收敛速度较慢等问题 。
（三）列与约束生成（C&CG）算法
C&CG 算法同样将原问题分解为主问题与子问题，子问题向主问题返回原切平面（primal cutting plane）。相较返回对偶切平面（dual cutting plane）的 Benders 分解法效率更高，因此本文采用 C&CG 算法对两阶段三层鲁棒问题进行求解。通过该算法能够更高效地找到模型的最优解，提高求解效率和精度 。
五、算例分析
（一）仿真系统
以 IEEE 6 节点系统为例进行仿真分析，系统的参数设置与标准参数一致，可观测电压等运行状态指标。该系统具有一定的代表性，能够模拟实际电力系统中的部分运行特性和不确定性因素 。
（二）仿真结果
通过 Matlab 代码实现模型的求解和仿真分析，对比不同需求侧响应策略（价格型 DR、激励型 DR 以及两者协同）下电力系统的运行成本、备用容量使用情况以及系统可靠性指标等。结果表明，协同优化 2 种 DR 措施与发电机组备用能够显著提高电力系统运行的经济性和可靠性，同时不同的 DR 措施在不同的场景下具有不同的优势。例如，在负荷峰谷差异较大的场景下，价格型 DR 能够更好地引导用户调整用电行为，降低高峰负荷；而在应对突发的电力短缺情况时，激励型 DR 可以通过经济补偿快速获得用户的负荷削减响应 。
六、结论
本文建立的计及需求侧响应日前—日内两阶段三层鲁棒备用优化模型，通过合理的模型构建和算法选择，有效应对了电力系统中的多重不确定性因素，提高了系统运行的经济性与可靠性。通过对不同需求侧响应策略的分析和协同优化，明确了其在不同场景下的适用情况。未来的研究可以进一步考虑更多的不确定性因素，如分布式能源的接入、电动汽车的充电需求等，以及不断优化模型和算法，以更好地适应电力系统的发展需求。
📚2 运行结果
2.1 IEEE6节点
2.2 文献结果图
部分代码：
%% 输出变量
NLCost=value(NLCost);
SUCost=value(SUCost);
SDCost=value(SDCost);
PGCost=sum((PGm.^2)'*costa+PGm'*costb)+sum(NLCost)+sum(SUCost)+sum(SDCost);
IDRCost=5*sum(sum(LIDRm));
RCost=2*sum(sum(Rum+Rdm));
LDmt=sum(LD+dLPDRm);
LDm=LD+dLPDRm;
Rumt=sum(Rum);
Rdmt=sum(Rdm);
LIDRmt=sum(LIDRm);
zu=value(zu)';
zd=value(zd)';
zl=value(zl)';
dPu=value(dPu(:,:,k));
dPd=value(dPd(:,:,k));
dLIDRs=value(dLIDRs(:,:,k));
LSs=value(LSs(:,:,k));
PWu=PWu_return(:,:,k);
PWs=value(PWs(:,:,k));
SCostP=CRGu*sum(sum(dPu))-CRGd*sum(sum(dPd));
SCostIDr=CRL*sum(sum(dLIDRs));
SCostWC=CWc*sum(sum(PWu-PWs));
SCostLS=CLs*sum(sum(LSs));代码仅包含运行数据，没可视化。
🎉3参考文献
部分理论来源于网络，如有侵权请联系删除。
[1]陈哲,张伊宁,马光,郭创新,张金江.计及需求侧响应日前—日内两阶段鲁棒备用优化[J].电力系统自动化,2019,43(24):67-76.
