news 2026/6/14 17:51:57

四叉树格式及实例应用

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张小明

前端开发工程师

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四叉树格式及实例应用

四叉树格式:

输出为使用层序遍历后四叉树的序列化形式,其中 null 表示路径终止符,其下面不存在节点。

它与二叉树的序列化非常相似。唯一的区别是节点以列表形式表示 [ isLeaf , val ] 。

如果 isLeaf 或者 val 的值为 True ,则表示它在列表 [ isLeaf , val ] 中的值为 1 ;如果 isLeaf 或者 val 的值为 False ,则表示值为 0 。

示例 1:

输入:quadTree1 = [[0,1],[1,1],[1,1],[1,0],[1,0]] , quadTree2 = [[0,1],[1,1],[0,1],[1,1],[1,0],null,null,null,null,[1,0],[1,0],[1,1],[1,1]] 输出:[[0,0],[1,1],[1,1],[1,1],[1,0]] 解释:quadTree1 和 quadTree2 如上所示。由四叉树所表示的二进制矩阵也已经给出。 如果我们对这两个矩阵进行按位逻辑或运算,则可以得到下面的二进制矩阵,由一个作为结果的四叉树表示。 注意,我们展示的二进制矩阵仅仅是为了更好地说明题意,你无需构造二进制矩阵来获得结果四叉树。

示例 2:

输入:quadTree1 = [[1,0]] , quadTree2 = [[1,0]] 输出:[[1,0]] 解释:两个数所表示的矩阵大小都为 1*1,值全为 0 结果矩阵大小为 1*1,值全为 0 。

示例 3:

输入:quadTree1 = [[0,0],[1,0],[1,0],[1,1],[1,1]] , quadTree2 = [[0,0],[1,1],[1,1],[1,0],[1,1]] 输出:[[1,1]]

示例 4:

输入:quadTree1 = [[0,0],[1,1],[1,0],[1,1],[1,1]] , quadTree2 = [[0,0],[1,1],[0,1],[1,1],[1,1],null,null,null,null,[1,1],[1,0],[1,0],[1,1]] 输出:[[0,0],[1,1],[0,1],[1,1],[1,1],null,null,null,null,[1,1],[1,0],[1,0],[1,1]]

示例 5:

输入:quadTree1 = [[0,1],[1,0],[0,1],[1,1],[1,0],null,null,null,null,[1,0],[1,0],[1,1],[1,1]] , quadTree2 = [[0,1],[0,1],[1,0],[1,1],[1,0],[1,0],[1,0],[1,1],[1,1]] 输出:[[0,0],[0,1],[0,1],[1,1],[1,0],[1,0],[1,0],[1,1],[1,1],[1,0],[1,0],[1,1],[1,1]]

提示:

  • quadTree 1 和 quadTree 2 都是符合题目要求的四叉树,每个都代表一个 n * * n 的矩阵。
  • n == 2^x ,其中 0 <= x <= 9 。
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