LeetCode 2657. 找到两个数组的前缀公共数组【集合,位运算】中等

本文属于「征服LeetCode」系列文章之一，这一系列正式开始于2021/08/12。由于LeetCode上部分题目有锁，本系列将至少持续到刷完所有无锁题之日为止；由于LeetCode还在不断地创建新题，本系列的终止日期可能是永远。在这一系列刷题文章中，我不仅会讲解多种解题思路及其优化，还会用多种编程语言实现题解，涉及到通用解法时更将归纳总结出相应的算法模板。

为了方便在PC上运行调试、分享代码文件，我还建立了相关的仓库：https://github.com/memcpy0/LeetCode-Conquest。在这一仓库中，你不仅可以看到LeetCode原题链接、题解代码、题解文章链接、同类题目归纳、通用解法总结等，还可以看到原题出现频率和相关企业等重要信息。如果有其他优选题解，还可以一同分享给他人。

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给你两个下标从0开始长度为n的整数排列A和B。

A和B的前缀公共数组定义为数组C，其中C[i]是数组A和B到下标为i之前公共元素的数目。

请你返回A和B的前缀公共数组。

如果一个长度为n的数组包含1到n的元素恰好一次，我们称这个数组是一个长度为n的排列。

示例 1：

输入：A=[1,3,2,4],B=[3,1,2,4]输出：[0,2,3,4]解释：i=0：没有公共元素，所以C[0]=0。 i=1：1和3是两个数组的前缀公共元素，所以C[1]=2。 i=2：1，2和3是两个数组的前缀公共元素，所以C[2]=3。 i=3：1，2，3和4是两个数组的前缀公共元素，所以C[3]=4。

示例 2：

输入：A=[2,3,1],B=[3,1,2]输出：[0,1,3]解释：i=0：没有公共元素，所以C[0]=0。 i=1：只有3是公共元素，所以C[1]=1。 i=2：1，2和3是两个数组的前缀公共元素，所以C[2]=3。

提示：

• 1 <= A.length == B.length == n <= 50
• 1 <= A[i], B[i] <= n
• 题目保证A和B两个数组都是n个元素的排列。

方法 位运算加速求交集

用二进制数表示集合，两个二进制数的 AND 就是集合的交集，二进制数中 1 的个数就是交集的大小。

classSolution{publicint[]findThePrefixCommonArray(int[]a,int[]b){longp=0,q=0;for(inti=0;i<a.length;i++){p|=1L<<a[i];q|=1L<<b[i];a[i]=Long.bitCount(p&q);}returna;}}

classSolution{public:vector<int>findThePrefixCommonArray(vector<int>&a,vector<int>&b){uint64_tp=0,q=0;for(inti=0;i<a.size();i++){p|=1ULL<<a[i];q|=1ULL<<b[i];a[i]=popcount(p&q);}returna;}};

classSolution:deffindThePrefixCommonArray(self,a:List[int],b:List[int])->List[int]:ans=[]p=q=0forx,yinzip(a,b):p|=1<<x q|=1<<y ans.append((p&q).bit_count())returnans

funcfindThePrefixCommonArray(a,b[]int)[]int{varp,quintfori,x:=rangea{p|=1<<x q|=1<<b[i]a[i]=bits.OnesCount(p&q)}returna}

复杂度分析：

• 时间复杂度：O ( n ) O(n)O(n)，其中n nn是n u m s numsnums的长度。
• 空间复杂度：O ( 1 ) O(1)O(1)。返回值不计入。