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🔥 内容介绍
一、引言
在现代电力系统中，配电网的规模不断扩大且结构日益复杂。主从配电网架构下，实现高效的分布式优化控制对于提升电力系统的整体性能至关重要。交替方向乘子法（ADMM）作为一种有效的分布式优化算法，在解决大规模分布式优化问题上展现出独特优势。本文聚焦于基于串行并行 ADMM 算法的主从配电网分布式优化控制研究，旨在通过该算法实现主从配电网间的协同优化，提高供电可靠性、降低网损并优化资源分配。
二、主从配电网架构及优化控制目标
主从配电网架构
- 结构组成
：主配电网通常处于较高层级，负责将输电网络的电能分配到各个从配电网。它具有较大的供电范围和较高的电压等级，连接着多个变电站和重要的负荷中心。从配电网则处于较低层级，是主配电网的延伸，直接面向终端用户，其电压等级相对较低，结构更为复杂且多样，可能包含不同类型的分布式电源（DG）、储能系统（ESS）以及各种负荷。例如，从配电网可能分布在城市的不同区域，包括商业区、居民区和工业区等，各区域的用电特性差异较大。
- 运行特点
：主配电网主要关注大规模的功率传输和分配，确保电能能够稳定、高效地输送到各个从配电网。从配电网则需要根据本地的负荷需求、DG 的发电情况以及 ESS 的充放电状态，灵活调整运行方式。由于从配电网中 DG 和负荷的不确定性，其运行管理面临更多挑战，如分布式电源受天气等自然因素影响，发电功率波动较大；用户的用电行为具有随机性，导致负荷变化难以准确预测。
优化控制目标
- 降低网损
：通过合理调整主从配电网中的潮流分布，减少电能在传输过程中的损耗。网损与电流平方和线路电阻成正比，优化电网中的电流分布，避免某些线路电流过大，可以有效降低网损。例如，通过优化分布式电源的出力和储能系统的充放电策略，使电流在电网中更加均匀地分布，从而降低网损。
- 提高供电可靠性
：确保主从配电网在各种工况下都能可靠地为用户供电。这需要考虑分布式电源的间歇性、负荷的波动以及设备故障等因素。通过合理配置储能系统、优化电网拓扑结构以及制定有效的故障恢复策略，可以提高供电可靠性。比如，在分布式电源出力不足或设备发生故障时，储能系统能够及时补充电能，保障用户的正常用电。
- 优化资源分配
：合理分配主从配电网中的发电资源、储能资源以及负荷需求。在满足负荷需求的前提下，充分利用分布式电源的清洁能源，减少对传统能源的依赖。同时，优化储能系统的充放电计划，使其在削峰填谷、平抑功率波动等方面发挥最大作用。例如，在用电低谷时，利用低价电能对储能系统充电；在用电高峰时，释放储能系统的电能，减轻电网的供电压力。
三、ADMM 算法原理
基本原理
- 算法核心思想
：ADMM 算法旨在求解具有可分结构的凸优化问题。它将一个复杂的全局优化问题分解为多个相对简单的子问题，通过迭代的方式在子问题之间传递信息，逐步逼近全局最优解。其核心在于交替更新原始变量和对偶变量，同时引入乘子来协调子问题之间的一致性。例如，对于一个包含多个变量块的优化问题，ADMM 算法可以将其分解为针对每个变量块的子问题，分别求解这些子问题，然后通过乘子来保证各个变量块之间的关系满足全局约束条件。
串行与并行 ADMM 算法
- 串行 ADMM 算法
：在串行 ADMM 算法中，变量块按照一定顺序依次更新。即每次迭代时，只有一个变量块进行更新，其他变量块保持不变。这种方式的优点是计算简单，对计算资源要求相对较低，但收敛速度可能较慢。例如，在主从配电网的应用中，可以按照主配电网和从配电网的顺序依次更新相关变量，先更新主配电网的发电计划和潮流分布，再更新从配电网的分布式电源出力、储能系统状态等变量。
- 并行 ADMM 算法
：并行 ADMM 算法允许所有变量块同时更新。在每次迭代中，各个变量块根据前一次迭代的结果独立进行更新，然后通过通信机制来协调一致性。这种方式能够充分利用计算资源，加快收敛速度，但需要更复杂的通信和同步机制。在主从配电网中，主配电网和从配电网可以同时根据各自的信息更新变量，然后通过信息交互来保证整体的一致性。
四、基于串行并行 ADMM 算法的主从配电网分布式优化控制模型
基于 ADMM 算法的求解过程
- 问题分解
：将主从配电网的优化控制问题按照主配电网和从配电网分解为两个子问题。主配电网子问题主要关注主配电网的发电计划、与从配电网的功率交换以及主配电网内的潮流优化；从配电子问题则侧重于从配电网内分布式电源的发电控制、储能系统的充放电管理以及从配电网的负荷平衡和潮流优化。
⛳️ 运行结果
📣 部分代码
%YALMIPDEMO Brief tutorial and examples.
%
% See also YALMIPTEST
% Author Johan L鰂berg
% $Id: yalmipdemo.m,v 1.7 2007-04-04 07:30:58 joloef Exp $
disp('Please run examples from YALMIP Wiki instead.')
disp('The examples here are obsolute.')
return
% Check for paths
if ~(exist('socpex')==2)
disp('You have to set the path to the demo library (...\yalmip\demos\)')
return;
end
i = 1;
problems{i}.class = 0;
problems{i}.info = 'Getting started, the basics';
problems{i}.call = 'basicsex';i = i+1;
problems{i}.class = 1;
problems{i}.info = 'Linear and quadratic programming';
problems{i}.call = 'regressex';i = i+1;
problems{i}.class = 1;
problems{i}.info = 'Second order cone programming';
problems{i}.call = 'socpex';i = i+1;
problems{i}.class = 2;
problems{i}.info = 'Lyapunov stability (SDP)';
problems{i}.call = 'stabilityex';i = i+1;
problems{i}.class = 0;
problems{i}.info = 'Model predictive control (LP,QP,SDP)';
problems{i}.call = 'mpcex';i = i+1;
problems{i}.class = 2;
problems{i}.info = 'Determinant maximization (MAXDET)';
problems{i}.call = 'maxdetex';i = i+1;
problems{i}.class = 2;
problems{i}.info = 'Decay-rate estimation (SDP)';
problems{i}.call = 'decayex';i = i+1;
problems{i}.class = 0;
problems{i}.info = 'Mixed integer programming (MILP,MIQP,MICP)';
problems{i}.call = 'milpex';i = i+1;
problems{i}.class = 3;
problems{i}.info = 'Working with polynomial expressions';
problems{i}.call = 'nonlinex';i = i+1;
problems{i}.class = 3;
problems{i}.info = 'Working with nonlinear operators';
problems{i}.call = 'nonlinopex';i = i+1;
problems{i}.class = 3;
problems{i}.info = 'Nonlinear semidefinite programming using PENBMI (BMI)';
problems{i}.call = 'bmiex1';i = i+1;
problems{i}.class = 3;
problems{i}.info = 'Decay-rate estimation revisited with PENBMI (BMI)';
problems{i}.call = 'decaybmiex';i = i+1;
problems{i}.class = 3;
problems{i}.info = 'Simultaneous stabilization with PENBMI (BMI)';
problems{i}.call = 'simstabex';i = i+1;
problems{i}.class = 4;
problems{i}.info = 'Sum-of-squares decompositions';
problems{i}.call = 'sosex';i = i+1;
problems{i}.class = 4;
problems{i}.info = 'Polynomial programming using moment-relaxations';
problems{i}.call = 'momentex';i = i+1;
problems{i}.class = 4;
problems{i}.info = 'Global nonlinear programming';
problems{i}.call = 'globalex';i = i+1;
problems{i}.class = 5;
problems{i}.info = 'Multi-parametric programming';
problems{i}.call = 'mptex';i = i+1;
problems{i}.class = 5;
problems{i}.info = 'KYP problems (SDP)';
problems{i}.call = 'kypdex';i = i+1;
problems{i}.class = 5;
problems{i}.info = 'Posynomial geometric programming';
problems{i}.call = 'geometricex';i = i+1;
problems{i}.class = 5;
problems{i}.info = 'Complex-valued problems';
problems{i}.call = 'complexex';i = i+1;
problems{i}.class = 5;
problems{i}.info = 'Dual variables';
problems{i}.call = 'dualex';i = i+1;
while (1)
clc
echo off
disp(' ')
disp(' ')
disp(' YALMIP DEMO')
disp(' ')
oldclass = 0;
for i = 1:length(problems)
% if problems{i}.class == oldclass
% fprintf('\n');
% end
fprintf([' %1.2d) ' problems{i}.info '\n'],i);
% oldclass = problems{i}.class;
end
disp(' ');
disp(' 0) quit')
inp = input('Select demo: ');
try
if ~isempty(inp)
switch(inp)
case 0
return
otherwise
if inp<=length(problems)
eval(problems{inp}.call);
end
end
end
catch
disp(lasterr)
pause
end
end
🔗 参考文献
[1]李思博.基于稀疏重构的频率捷变雷达信号处理及实现[D].西安电子科技大学,2023.
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告诫读者和自己第一，科学态度。历史学是一门科学，要学会做历史研究，就得有科学态度。科学态度不是与生俱来的，必须认真培养，关键是培养我们在研究中认真负责一丝不苟的精神。第二，献身精神。从事历史研究，就像从事其他任何科学研究一样，要有一种为科学研究而献身的精神，要热爱我们的研究事业，要有潜心从事这项工作的意志。没有献身精神，当然做不好科研工作。只想拿一个学位，那是很难学好做研究的。要拿学位，这一点可以理解，但我们读书，是为了自己获得真才实学。有了真才实学将来不论做什么工作，都是有用的。当然学位也是要的，但关键的是学问而不是学位。第三，查阅收集学术信息、资料的能力。青年学生要从事学术研究，就要培养能熟练地掌握查阅搜集学术信息、资料的能力。例如学习与研究英帝国史，就得了解国内外有关这个专业的基本情况，了解有关资料情况。像你们在北京地区学习，至少要大致了解北京地区有关英帝国史的中英文资料，熟悉与专业密切相关的主要图书馆，了解馆藏情况。这就需要经常去图书馆。我们这个专业不需要到田间考察，到工厂调研，但要去图书馆，去图书馆就是我们的调查研究。熟悉有关图书馆的情况是我们学习的一部分。今天，网络飞速发展，掌握网上查阅信息的技巧是非常必要的。第四，处理资料的能力。搜集的资料会越来越多，怎样安排它们也是一门学问。各学科各个研究人员的方式可能会有所不同，但总的原则是要有条理，便于记忆，便于查阅。第五，对资料的鉴别意识与鉴别能力。我们在使用研究资料时不能拿着就用，要有意识鉴别一下，材料是否可靠，什么样的材料更有价值。读书时，也不是拿着什么书就通读到底。有的书翻一翻即可，有的书则需认真读。区别哪些书翻一翻即可，哪些书得认真读，也不是一件容易的事，青年学生不是一下子就能做到这一点的，需逐渐培养这种能力。还有一点就是要学会使用计算机，能比较熟练地进行文字处理。
