Arm Cortex-M的FP和MVE

Floating-point Support

目前Arm architecture支持的floating-point extension版本是FPv5。FPv5提供了以下功能：

• 单精度算术运算；
• 可选的双精度算术运算；
• 整数、双精度、单精度、和半精度格式之间的转换；
• 用于浮点处理的寄存器：S0-S31或D0-D15；
• 在Arm通用寄存器(GPR)和FPv5 extension寄存器S0-S31或D0-D15之间进行单精度或双精度值的数据传输；
• 软件可以启用或禁用的“Flush-to-zero”模式；
• IEEE 754-2008的半精度格式和alternative半精度格式，通过FPSCR.AHP指示选择哪一种；

FPv5也增加了以下系统寄存器：

• 在CP10和CP11系统寄存器空间的FPSCR；
• SCB里的FPCAR, FPCCR, FPDSCR, MVFR0, MVFR1和MVFR2；

从Armv8.1-M开始，FPv5提供半精度算术运算。

当floating-pointer extension实现时，软件可以查询MVFR0, MVFR1和MVFR2来查看所实现的浮点特性有哪些。另外执行产生floating-point exception的floating-point指令会更新FPSCR的一些状态字段。

FPv5为浮点处理添加的寄存器如下所示：

• 32单精度寄存器，S0-S31；
• 16双精度寄存器，D0-D15；

这些寄存器映射关系如下：

Arm手册使用的浮点术语与IEEE 754-2008中使用的术语不同如下：

Arm支持的标准浮点运算有IEEE 754-2008再加上以下配置：

• • Flush-to-zero mode enabled.
  • Default NaN mode enabled.
  • Round to Nearest mode selected.
  • Alternative half-precision interpretation not selected.

根据IEEE 754的定义，FPv5支持以下浮点数据：

• Normalized numbers.
• Denormalized numbers.
• Zeros, +0 and -0.
• Infinities, +∞ and −∞.
• NaNs, signaling NaNs and quiet NaN.

另外Denormalized的数字可以使用Flush-to-zero模式刷新为0。

IEEE 754 Floating-point exception有:

• Invalid Operation
• Division by zero
• Overflow
• Underflow
• Inexact

这些IEEE 754浮点exception对应的状态标志是FPSCR.{IOC, DZC, OFC, UFC,

IXC}

Flush-to-zero mode

当Flush-to-zero mode开启时，所有floating-point操作的single-precision denormalized输入、double-precision denormalized输入或half-precision denormalized输入都会被视为0，也就是说，它们的值被刷新为0了。

当floating-point操作的输入被刷新为0时，PE生成一个输入denormal exception。而且输入denormal exception也只有在Flush-to-zero mode下才会产生的。

当floating-point操作的结果刷新为零时，PE生成一个Underflow exception。

当floating-point数字被刷新为0时，符号将被保留。也就是说，0的符号位与被刷新为0的数字的符号位相匹配。

NaN

NaN是Not a Number的缩写。当数值和无穷大都不合适时可以使用的NaN浮点值。NaN可以是quiet NaN（通过大多数浮点操作传输），也可以是signaling NaN（在使用时导致Invalid Operation floating-point exception）。

当启用Default NaN模式时，Default NaN是以下两种情况的结果：

• 所有产生untrapped Invalid Operation exception的浮点操作。
• 所有输入至少包含一个queit NaN但不包含signaling NaN的浮点运算。

Vector Extension

Vector指令对固定的128-bit矢量宽度进行操作。MVE-I可以操作32-bit，16-bit和8-bit数据类型。MVE-F也可以对half-precision和single-precision floating-point值进行操作。Vector操作分为两种正交的方式：

• Lanes
• Beats

每个beat可以执行多个lanes，Element表示放入每个beat的一个lane中的数据。每个vector指令有4个beats。Vector指令的伪代码是按一个beat来写的，因此需要执行4次才是一个vector指令的真正功能。GetCurInstrBeat()函数返回当前节beat数和predication细节。它们决定了在当前执行代码期间对哪些lanes进行操作。

Lanes

正被执行的指令决定了操作的lane宽度。每一个beat允许的lane宽度和lane操作有：

• For a 64-bit lane size, a beat performs half of the lane operation.
• For a 32-bit lane size, a beat performs a one lane operation.
• For a 16-bit lane size, a beat performs a two lane operations.
• For an 8-bit lane size, a beat performs a four lane operations.

Beats

vector指令按顺序执行beat，从节拍0-3开始。

在一般情况下，每个tick的beat数目描述了在每个architecture tick下更新了多少architectural state。在一个简单的实现中，一个architecture tick可能是一个时钟周期：

• In a single-beat system, one beat might occur for each tick.
• In a dual-beat system, two beats might occur for each tick.
• In a quad-beat system, four beats might complete for each tick.

每个architecture tick执行多少beats是IMPLEMENTATION DEFINED的。每个tick的beat数可能在运行时改变，不需要保持恒定。

在一个architecture tick内可能出现多个faults。在这种情况下，只有一个fault会raise起来，被raise情况的fault按以下优先级确定：

• 来自最早指令的fault优先；
• 如果多个fault与最早的fault指令相关联，则按编码按最低beat产生的fault优先；

在dual-beat overlap系统中，vector指令的最后两个beat和下一条vector指令的前两个beat可以重叠处理。下面是一个dual-beat系统的例子，其中每个architecture tick可以处理两个beat。如图：

PE可以从任何有效的ECI值恢复exception continuable instruction的执行，即使PE不能生成所有的ECI值。

对于vector指令来说，只有当该条的所有beats都完成后，PC才会更新。

由于Vector的load和store会产生多笔memory访问，Arm规定了由同一Observers对同一vector store指令生成的多个elements写入可以按任何顺序被观察到，但不同elements对同一位置的写入是按vector element number递增的顺序被观察的。

如果CCR.BFHFNMIGN为1，如果请求为负priority且执行一条指令产生多个load或store访问时，生成了BusFault，该 BusFault可能会影响该指令生成的所有访问，而不仅仅是生成BusFault的访问。

Vector register file

MVE定义了8个向量寄存器，Q<n>，它们复用Floating-point Extension的寄存器实体。

Q[0][127:96] = S3, Q[0][95:64] = S2, Q[0][63:32] = S1, Q[0][31:0] = S0

Q[1][127:96] = S7, Q[1][95:64] = S6, Q[1][63:32] = S5, Q[1][31:0] = S4

...

Q[7][127:96] = S31, Q[7][95:64] = S30, Q[7][63:32] = S29, Q[7][31:0] = S28

这些寄存器映射如下：

为了减少对vector register的压力，许多vector指令可以使用GPR作为参数。

Predication/conditional execution

MVE包括predication机制，可以在vector操作中对每个lane进行独立屏蔽。它支持以下predication机制：

• Loop tail predication（循环尾部预测）：它消除了如果要处理的elements数量不是vector中element数量的倍数，那么在循环之后需要特殊的vector尾部代码处理的需求。
• VPT predication：这使得基于数据值比较的数据相关条件能够单独屏蔽每个向量lane。

Loop tail predication和VPT predication是分开操作的。每个机制产生的predication标记加在一起。因此，只有当loop tail predication和VPT predication的条件都为真时，vector操作的一个lane才会处于active状态。

MVE interleaving/de-interleaving loads and stores

对于包含MVE的实现，可以使用VLD2/VLD4和VST2/VST4以步长2/步长4进行interleave和de-interleave处理数据流。Interleaving和de-interleaving指令每次总是对128-bit数据进行操作。

当使用VLD4时，4条VLD4指令中每一条都读取128-bit数据，并部分更新四个目的vector寄存器。要访问的memory地址偏移量和目的寄存器部分安排如下：