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2026年电工杯B题：嵌入式社区养老服务站的建设与优化问题【思路、Python代码、Matlab代码、论文(持续更新中......)】

原创于 2026-05-23 00:11:31 发布·审核中

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#python#matlab#数学建模

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B 题：嵌入式社区养老服务站的建设与优化问题

3 月 7 日，十四届全国人大四次会议召开民生主题记者会，民政部部长陆治原表示，我国已初步建成覆盖城乡的养老服务 “一张网”，在城市建设嵌入式社区养老服务中心，在农村建设邻里互助点、农村幸福院，让更多老年人在家门口、甚至家中就能便捷获取养老服务。陆治原指出，未来五年将持续建设县级综合养老服务管理平台，拓展区域养老服务中心功能，因地制宜扩大村、社区养老服务设施覆盖面，力争到 “十五五” 末期基本建成县、乡、村三级养老服务网络。

某城市成熟街道下辖 10 个连片小区，当地政府计划建设嵌入式社区养老服务站，为老年群体提供助餐、日间照料、上门护理、康复理疗、助浴、紧急救助等便民服务，切实解决老年人生活照料难题。附件 1—6 提供了该区域相关基础数据。

附件数据说明

附件 1：小区基础数据（人口与老年人口结构、状态转移概率）
附件 2：服务需求数据（老人月均服务需求次数、服务营收与支出、月服务消费上限）
附件 3：服务站建设与运营成本
附件 4：小区间距离矩阵（单位：米）
附件 5：满意度评分规则

模型基本假设

老年人仅选择满意度最高的服务站；
服务站服务能力与建设规模成正比；
五年内人口结构、失能率保持平稳变化；
当地工资水平、物价及补贴政策保持稳定。

请依据给定数据，完成以下问题求解：

问题 1：未来五年老年人口数量与服务需求量预测

1.1 已知老年人年均自然死亡率为 5%，年均新增老年人（年满 60 周岁）占当前老年总人口的 7%；失能老人无法恢复为自理或半失能状态，半失能老人存在一定概率转为失能老人、且无法自然恢复为自理老人，自理老人存在一定概率转为半失能老人。结合附件 1 中各小区老年人口现状及转移概率，构建未来 5 年老年人口数量递推预测模型，预测第 1—5 年末各小区自理、半失能、失能三类老人数量。

1.2 基于 1.1 的预测结果与附件 2 数据，预测第 5 年末各小区自理、半失能、失能老人对助餐、日间照料、上门护理、康复理疗、助浴、紧急救助六项服务的理论月需求次数（结果取整，仅为理论需求总量，不考虑消费能力约束）。

1.3 结合附件 1、附件 2 数据及消费上限约束，预测第 5 年末各小区各类老人月均服务需求次数（结果取整）。