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🔥 内容介绍
一、引言
多欠驱动水面无人艇（USV）的协同路径跟踪控制在海洋监测、搜索救援等领域具有重要应用。2023 年 IEEE ICMA 顶刊提出的带误差约束的协同路径跟踪控制算法，通过结合多种先进控制理论与方法，实现了高精度的路径跟踪和对未知动力学扰动的有效处理。本文旨在完整复现该算法的仿真，通过代码实现来验证算法的有效性，并展示其在不同场景下的性能。
二、理论基础
（一）正切型障碍李雅普诺夫函数（BLF）
正切型障碍李雅普诺夫函数用于对路径跟踪误差进行预设边界约束。其基本思想是利用正切函数的特性，当误差接近预设边界时，函数值迅速增大，从而通过控制律设计使得系统避免误差超出边界。设跟踪误差为 e，预设边界为 ±eˉ，正切型 BLF 可表示为：
（三）反步法
反步法是一种逐步设计控制律的方法，从系统的最底层子系统开始，逐步向上设计虚拟控制量和实际控制量。在多 USV 路径跟踪控制中，反步法常用于将复杂的系统动力学分解为多个简单的子系统，通过设计各个子系统的控制律，最终得到整个系统的控制输入，以保证系统的稳定性和跟踪性能。
（四）径向基函数神经网络（RBFNN）
RBFNN 用于估计未知动力学扰动。RBFNN 由输入层、隐含层和输出层组成，其隐含层节点的激活函数采用径向基函数，如高斯函数。通过调整网络权重，RBFNN 能够以任意精度逼近未知的非线性函数，在多 USV 控制中，可用于估计系统中存在的未知动力学扰动，从而提高控制器的鲁棒性。
三、算法设计
（一）协同制导律设计
（三）结合正切型 BLF 的误差约束
将正切型 BLF 融入控制律设计中，以实现路径跟踪误差的预设边界约束。根据 BLF 的导数与控制律的关系，调整控制输入，使得当误差接近预设边界时，控制律能够驱使误差回到允许范围内。具体来说，对 VBLF 求导，并结合系统动力学方程，得到包含误差约束的控制律修正项，确保闭环跟踪误差一致最终有界。
⛳️ 运行结果
🔗 参考文献
Coordinated Path Following for Multiple Underactuated Surface Vehicles with Error Constraints
