这道题的核心在于一个巧妙的位运算性质转换，理解了它，代码就很简单了。
核心性质：
对于任意两个数 num1 和 num2，(num1 & num2) 和 (num1 | num2) 的二进制中 1 的个数之和，等于 num1 和 num2 各自二进制中 1 的个数之和。
所以，优质数对的条件就等价于：两个数的二进制 1 的个数之和 ≥ k。
Python3 实现：
class Solution:
def countExcellentPairs(self, nums: List[int], k: int) -> int:
# 1. 去重
unique_nums = set(nums)
# 2. 统计每种 1 的个数的数字数量（最多 32 位）
cnt = [0] * 33
for num in unique_nums:
# bit_count() 是 Python 3.8+ 内置方法，统计二进制中 1 的个数
cnt[num.bit_count()] += 1
# 3. 计算答案
ans = 0
for i in range(33):
for j in range(33):
if i + j >= k:
ans += cnt[i] * cnt[j]
return ans
另一种写法（更 Pythonic，用 Counter）：
from collections import Counter
class Solution:
def countExcellentPairs(self, nums: List[int], k: int) -> int:
# 用 Counter 一步到位统计每种 1 的个数的数量
cnt = Counter(x.bit_count() for x in set(nums))
ans = 0
for cx, ccx in cnt.items():
for cy, ccy in cnt.items():
if cx + cy >= k:
ans += ccx * ccy
return ans
复杂度分析：
- 时间复杂度：O(n + 32²)，其中 n 是数组长度，32 是常数，所以近似 O(n)。
- 空间复杂度：O(n)，用于去重。
注意：
- bit_count() 是 Python 3.8+ 引入的方法，如果环境版本较低，可以用 bin(x).count('1') 替代。
- 题目中 k 最大为 60，而数字最大 10⁹ 只有 30 位二进制，所以 32 的循环范围完全够用。
