064、运动控制中的轨迹规划概念
从一次电机“鬼畜”说起
去年调试一台六轴协作机器人，末端走一个简单的直线轨迹。电机选型、伺服参数、通信延迟都算过了，理论上能跑。结果一上电，电机开始“鬼畜”——速度忽快忽慢，末端抖动得像帕金森。示波器抓速度曲线，发现加速度指令在几个毫秒内从0跳到3000rpm/s又跳回0。这不是电机不行，是轨迹规划没做。
那会儿我还在用最原始的方式：给每个轴直接发位置点，靠伺服自己算速度。结果就是加速度不连续，机械结构被激发出谐振。后来老老实实把轨迹规划加进去，问题解决。今天聊的就是这个“轨迹规划”到底在规划什么。
轨迹规划不是路径规划
很多人把这两个混了。路径规划回答“走哪条路”，轨迹规划回答“什么时候走到哪里”。路径规划输出一串空间点，轨迹规划给每个点加上时间戳、速度、加速度。没有轨迹规划，电机就是“跳着走”——从一个位置瞬间切换到下一个，中间过程完全失控。
嵌入式里常见的场景：你给步进电机发一串脉冲频率，频率突变就是加速度无穷大，电机直接丢步。轨迹规划就是让频率平滑变化，让电机“有尊严地”走完每一步。
核心约束：不是你想多快就多快
轨迹规划的本质是求解一个满足约束的运动曲线。约束来自三方面：
运动学约束：最大速度、最大加速度、最大加加速度（Jerk）。速度限制电机转速，加速度限制力矩输出，加加速度限制机械冲击。加加速度这个参数很多初学者忽略，但它是决定轨迹“柔顺性”的关键。工业机器人加加速度设太高，末端抖动；设太低，节拍时间拉长
