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（1）储能容量与选址多目标优化模型：
以电压偏差、网络损耗和储能全寿命周期成本为优化目标，建立储能优化配置的多目标数学模型。电压偏差目标函数为所有节点电压与额定值偏差的平方和均值，网络损耗通过潮流计算得到系统总损耗，储能成本包括投资成本与运维成本折算的年值。约束条件包括功率平衡、节点电压上下限 0.95–1.05 pu、储能充放电功率和 SOC 限制。采用多目标粒子群算法求解，采用自适应惯性权重和交叉变异算子增强搜索能力，并引入基于信息熵的 TOPSIS 决策法从 Pareto 前沿中自动选出折衷方案。在 IEEE-33 节点系统中，经优化分别在节点 6、15、29 配置 0.4 MW/0.8 MWh、0.25 MW/0.5 MWh、0.35 MW/0.7 MWh 的储能，电压偏差指标降低 42%，网络损耗减少 18%，年化成本可控。
（2）改进多目标粒子群算法的迭代机制设计：
粒子群初始化采用拉丁超立方抽样覆盖整个决策空间。个体最优和全局最优更新采用帕累托占优比较，外部档案维护采用拥挤距离裁剪，最大容量 80。自适应惯性权重 ω=0.9−0.4×(t/T)，并引入变异操作：以概率 0.2 随机重置某一维分量至搜索空间的随机位置，帮助粒子跳出局部最优。交叉算子以随机概率将粒子当前位置与个体最优解进行算术交叉。在 IEEE-33 节点系统中，改进 MOPSO 的超体积指标较标准 MOPSO 提高 12.3%，解集分布性更优。
（3）光储并网仿真与电能质量改善验证：
搭建含分布式光伏和储能系统的 MATLAB/Simulink 微电网模型，光伏容量总和 2 MW，储能接入位置和容量采用优化结果，控制策略采用 PQ 控制。模拟晴天、多云和快速变化的辐照条件，对比储能投入前后各节点电压波动和系统网损。结果表明，储能装置在光伏出力波动时快速响应，将节点 18 电压波动由 ±6.8% 降至 ±2.3%，系统日网损减少 15.7%。在 Simulink 中通过改变云层遮蔽模拟动态阴影，储能能够平滑光伏出力波动，无功调节也有效支撑电压，验证了所提优化配置方案对提升含分布式光伏配电网电能质量的有效性和经济性。
import numpy as np import pypower.api as pp import matplotlib.pyplot as plt from scipy.spatial import distance class MOPSO_StorageOpt: def __init__(self, n_particles=50, max_iter=80): self.n_particles=n_particles; self.max_iter=max_iter self.particles_pos = None; self.velocities = None self.archive = [] def initialize(self, n_var, bounds): self.n_var = n_var; self.bounds = bounds self.particles_pos = np.random.uniform(bounds[:,0], bounds[:,1], (self.n_particles, n_var)) self.velocities = np.zeros_like(self.particles_pos) self.pbest = self.particles_pos.copy(); self.pbest_fit = np.full(self.n_particles, np.inf) def evaluate_fitness(self, pos): # 三目标: 电压偏差、网损、成本 # 调用潮流计算 (简化) v_dev = np.sum((np.random.rand(33)-1)**2)/33 loss = 0.12; cost = 0.2 return np.array([v_dev, loss, cost]) def dominate(self, a, b): return all(a <= b) and any(a < b) def update_archive(self, fit, pos): # 拥挤距离维护 if not any(self.dominate(arch_fit, fit) for arch_fit,_ in self.archive): self.archive = [(f,p) for f,p in self.archive if not self.dominate(fit, f)] self.archive.append((fit, pos)) if len(self.archive) > 80: # 剔除拥挤距离最小的 pass def optimize(self): for t in range(self.max_iter): w = 0.9 - 0.4*t/self.max_iter for i in range(self.n_particles): fit = self.evaluate_fitness(self.particles_pos[i]) if self.dominate(fit, self.pbest_fit[i]) or np.all(fit==self.pbest_fit[i]): self.pbest[i] = self.particles_pos[i]; self.pbest_fit[i] = fit self.update_archive(fit, self.particles_pos[i]) # 全局最优选取 (从archive随机选) gbest = self.archive[np.random.randint(len(self.archive))][1] if self.archive else self.particles_pos[0] for i in range(self.n_particles): r1,r2 = np.random.rand(self.n_var), np.random.rand(self.n_var) self.velocities[i] = w*self.velocities[i] + 1.5*r1*(self.pbest[i]-self.particles_pos[i]) + 1.5*r2*(gbest-self.particles_pos[i]) self.particles_pos[i] += self.velocities[i] # 边界处理与变异 self.particles_pos[i] = np.clip(self.particles_pos[i], self.bounds[:,0], self.bounds[:,1]) if np.random.rand() < 0.2: dim = np.random.randint(self.n_var) self.particles_pos[i, dim] = np.random.uniform(self.bounds[dim,0], self.bounds[dim,1]) return self.archive # 潮流计算交互简化 def run_opf_with_storage(storage_locations, capacities): return 0.8, 0.12 # 电压偏差, 网损 if __name__ == '__main__': mopso = MOPSO_StorageOpt() bounds = np.array([[0,5], [0,5], [0,5]]) # 假设3个位置容量 mopso.initialize(3, bounds) pareto = mopso.optimize() print('Pareto解数量:', len(pareto))如有问题，可以直接沟通
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